(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Педагогика Разлел: Педагогика

Три кризиса в развитии математики

найти еще ...
Лекции о развитии математики в XIX столетии. Ч. I ЁЁ Медиа Ф. К.
Дела и люди, описываемые Клейном, зарисованы с необычайной живостью и глубиной.
1255 руб
Классовые интересы. Классовая борьба. Этика Три кризиса марксизма. Размышляя о марксизме URSS Каутский К.
В книге рассмотрены три кризиса в развитии марксизма; анализируются интересы различных классов общества, в частности классовые интересы пролетариата; излагаются взгляды автора по поводу социальной революции, классовой борьбы и избирательной системы.
280 руб

Построить квадрат, площадь которого в два раза больше площади данного квадрата. Если сторона данного квадрата а, а искомого х, то х2=2а2; . Следовательно, сторона искомого квадрата равна диагонали данного. Отсюда осуществимость построения циркулем и линейкой искомого квадрата AA`CC` (рис. 2). Вполне естественно было перейти от этой задачи на плоскости к соответствующей задачи в пространстве: построить куб, объем которого в два раза больше объема данного куба. Квадратура круга. Построить квадрат, по площади равный данному кругу. Ни одна из указанных задач не разрешима циркулем и линейкой. 4. Преодоление кризиса основ древнегреческой математики Пифагорейцы заложили основы геометрической алгебры. Теэтет и Евклид установили классификацию квадратичных иррациональностей. Евдопс развил общую теорию пропорций — геометрический эквивалент теории положительных вещественных чисел — и разработал метод исчерпывания — зачаточную форму теории пределов, основанную на геометрической базе. Эти теории создали прочный каркас здания древнегреческой математики, фундаментом которого была геометрия; тем самым преодолевались трудности, связанные с фактом существования несоизмеримых величин. Чтобы избежать трудностей в обосновании математики, связанных с парадоксами бесконечности (Зенон, Аристотель), большинство ученых древней Греции предпочли отказаться от использования в математике идей бесконечности и движения или свести их применение к минимуму. В качестве такого минимума было принято утверждение о неограниченной делимости геометрических величин. Рассмотрение трех знаменитых задач привело древнегреческих ученых к убеждению, что решение геометрической задачи может считаться выполненным строго геометрически лишь при условии использования только (идеальных) циркуля и линейки. Использование механических средств в геометрии не допускается. Только после основополагающих работ пифагорейцев, Теэтета, Евдокса и других математиков, после соглашения о необходимых ограничениях и допустимых средствах построения, Евклид написал “Начала”, посвященные основам и методам древнегреческой математики. В “Началах” Евклида кризис основ древнегреческой математики был преодолен — конечно, для своего времени, и, добавим, преодолен не во всех пунктах и не всегда совершенным образом. II. Способы обоснования математики в XVIII и в первой половине XIX века 1. Особенности способов обоснования математики в конце XVII и в XVIII веке В конце XVII и в XVIII веке все возрастающие запросы практики и других наук побуждали ученых максимально расширять область и методы исследований математики. Понятия бесконечности, движения и функциональной зависимости выдвигаются на первое место, становятся основой новых методов математики. В конце XVII и в XVIII веке в математике и механике были получены классические результаты фундаментального значения. Основным здесь было развитие дифференциального и интегрального исчисления, теории дифференциальных уравнений, вариационного исчисления и аналитической механики. Значительные результаты были получены в алгебре и теории чисел. А. Эйлер, а вслед за ним и некоторые другие ученые второй половины XVIII века проделали большую работу по систематизации содержания математических дисциплин, в первую очередь математического анализа, а вместе с ним алгебры и тригонометрии.

Он показал, что стороны квадратов, площади которых равны 3, 5, 6, , 17 несоизмеримы со стороной единичного квадрата. Пифагор учил, что сущность всех вещей есть число; число — сами вещи; гармония чисел — гармония самих вещей. Аристотель говорил, что у пифагорейцев числа принимались за начало и в качестве материи и в качестве их состояния и свойств. Открытие несоизмеримых величин сначала “вызвало удивление” (Аристотель). Это естественно: до открытия Пифагора древнегреческие математики считали, что любые два отрезка имеют общую меру, хотя, может быть, и очень малую. Когда, однако, пифагорейцы убедились, что доказательство существования несоизмеримых величин безупречно, они поняли, что их философия оказалась в затруднительном положении. Пифагорейцы знали только положительные целые и дробные числа. Следуя своей философской установке, они, по сути дела, считали, что каждая вещь может быть охарактеризована положительным целым или дробным числом, которое “выражает сущность” этой вещи. На деле это означало, что геометрия строилась на базе арифметики. Открытие несоизмеримых отрезков знаменовало поэтому начало кризиса пифагорейской философии и методологических основ развиваемой ими системы математики. После обнаружения существования несоизмеримых величин перед пифагорейцами открылись две возможности. Можно было попытаться расширить понятие числа за счет присоединения к рациональным числам чисел иррациональных, охарактеризовать несоизмеримые величины числами иной природы и таким образом восстановить силу философского принципа “все есть число”. Однако, этот путь столь естественный и простой с современной точки зрения, для пифагорейцев был закрыт. В этом случае надо было построить достаточно строгую арифметическую теорию действительных чисел, что при уровне пифагорейской математики было делом невыполнимым. Поэтому надо было идти по другому пути — по пути определенного пересмотра исходных принципов, например принять, что геометрические объекты являются величинами более общей природы, чем дробные и целые числа, и пытаться строить всю математику не на арифметической, а на геометрической основе. Именно этот второй путь и избрали пифагорейцы, а вслед за ними большинство древнегреческих математиков, вплоть до Архимеда и Аполлония. 2. Проблема бесконечности в древнегреческой философии и математике В древнегреческой философии понятие бесконечности появилось впервые у материалистов милетской школы. Анаксимандр (610–546 гг. до н. э.), переемник Фалеса, учил: материя бесконечна в пространстве и во времени; вселенная бесконечна, число миров бесконечно. Анаксимен (546 г. до н. э. — расцвет деятельности) говорил: вечный круговорот материи — это и есть бесконечность. Понятие бесконечности как математическая категория впервые появляется у Анаксигора (около 500–428 гг. до н. э.). В сочинении “О природе” Анаксигор писал: вещи бесконечно делимы, нет последней ступени делимости материи; с другой стороны, всегда имеется нечто большее, что является большим. Бесконечность для Анаксогора — потенциальная; она существует в двух формах: как бесконечно малое и бесконечно большое. В математике точка зрения Анаксагора нашла благоприятную почву благодаря открытию несоизмеримых величин — величин, которые не могут быть измерены любой, какой угодно малой, общей мерой.

Поиск Мир Софии

Вообще-то можно сказать, что эллинистическая философия не отличалась своеобразием. Поздняя античность не породила ни своего Платона, ни своего Аристотеля. Зато три великих афинских мыслителя дали толчок нескольким философским течениям, которые я вкратце обрисую ниже. Слияние различных культурных традиций наблюдается и в эллинистической науке. Ключевую роль тут играла Александрия — город, ставший местом встречи Востока и Запада. Если Афины, в которых сохранились школы Платона и Аристотеля, все еще были столицей философии, то Александрия взяла на себя роль столицы естественных наук. При своей огромной библиотеке этот город сделался центром развития математики, астрономии, биологии и медицины. Эллинизм вполне сопоставим с XX веком, который также характеризуется все большей открытостью мирового сообщества. В наше время это, помимо всего прочего, привело к серьезным переменам в религиозном и общем мировоззрении. Если в начале нашей эры в Риме можно было встретить веру в греческих, египетских и восточных богов, то в конце XX века нет ни одного сколько-нибудь крупного европейского города, в котором не были бы представлены религиозные верования из самых разных уголков земного шара

Реферат: О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

Количественное, пространственное, с точки зрения Гамильтона, входит в круг наших представлений лишь с введением вычитания, благодаря которому становится возможным измерение. Затем разбирается запись x iy; действия над комплексными числами - как это теперь принято называть повсеместно - он трактует как оперирование по некоторым, вводимым по соглашению, правилам с числовыми парами (x, y). Вслед за этим идут общие аксиоматические рассмотрения, касающиеся обычных арифметических действий, похожие на более поздние конструкции Грассмана. С этого времени Гамильтон с все большим интересом занимается вопросом о том, возможно ли - путем введения каких-либо новых комплексных чисел - перенести на случай пространства, т.е. на случай нашего обычного R3, оказавшуюся такой полезной геометрическую интерпретацию (на плоскости) действий над числами вида x i y. Его неустанные усилия в конце концов привели его в 1843 г. к открытию кватернионов - специально устроенных четырехчленных чисел, исследованию и распространению которых он с этого момента полностью посвятил всего себя.

Поиск За окраиной мира, бытия и сознания

Затем прогресс ускорился. Они имели энергетические установки, использующие солнечную энергию. Нефть использовалась по назначению, то есть для производства полимеров. Имели летательные аппараты, в основном дирижабли и вертолеты. Геометрия крыла им была известна, но реактивная тяга не использовалась. Имели прототипы дельтапланов, но многократно более маневренные, чем у вас с измененной геометрией крыла и автоматизированной системой управления. Их история включала в себя три кризиса. Первый был связан с открытием в области биологии. Они нашли универсальный питательный продукт, напоминающий планктон, и решили все проблемы нехватки пищи. Но несбалансированность питания на протяжении нескольких поколений вызвала появление белковой болезни. Они не учли, что микроорганизмы аккумулируют ряд микроэлементов, которые вызывают дисфункцию, в основном печени и почек, и заплатили за это немалую цену человеческих жизней, но в последующем все-таки решили эту проблему. Второй кризис был философский. Генетические изменения, вызванные длительным периодом существования (около 20 млн. лет), привели к развитию комплекса неполноценности у представителей цивилизации

Реферат: Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

Это была, пожалуй, единственная по своей интенсивности эпоха математического творчества, и Эйлер был один из немногих по своей продуктивности творцов. Его "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления" были первыми трактатами, в которых уже обширный, но разрозненный материал нового анализа был объединен в цельную науку. В них был выработан тот скелет современного анализа, который сохранился и до нашего времени. Но независимо от этого вряд ли можно найти какую-либо отрасль чистой и прикладной математики, в которой Эйлер не сделал бы глубоких открытий, не решил бы тех или иных основных задач. Эйлер пробыл в Петербурге около 15 лет. Приехав сюда мало кому известным молодым человеком, он оставил русскую службу, когда европейские академии, соперничая друг с другом, предлагали ему свои кафедры. Во время пребывания в Петербурге он выпустил свою "Механику" и издал мемуары. Но этим его деятельность в Петербурге не ограничилась. Он участвовал в экзаменах в академической гимназии, в кадетском корпусе.

Поиск Курс истории древней философии

И дальнейшее развитие пифагорейства сводится, с одной стороны, к плодотворному развитию математики, математической физики и астрономии, с другой к раду попыток осуществить постулат целостного мирообъяснения из математических начал: здесь вместо доказанных и опознанных математических истин приходилось довольствоваться арифметическими и геометрическими символами. Три обстоятельства благоприятствовали развитию и продолжительному существованию пифагорейства: успехи математических знаний и их приложения в области гармонии и механики; удобство символики, допускавшей различные толкования и более постулировавшей, нежели доказывавшей философские положения; наконец, сама организация союза, о которой мы говорили. Тем не менее недостаточность пифагорейства с его математической символикой выяснилась весьма рано. Прежде всего, например, в области физиологии или науки об органической природе с математикой нечего было делать. И уже Алкмеон, столь близко сходившийся с пифагорейцами в других отношениях, совершенно оставляет в стороне их философскую арифметику и геометрию; то же делает впоследствии и Эмпедокл, на котором сильно отражается влияние медицинских занятий

Реферат: Кризис крепостного права и развитие капиталистических отношений в России Кризис крепостного права и развитие капиталистических отношений в России

Кроме того, не менее важным условием для этого являлась также организация земледелия. Несмотря на то, что выкупная операция дала в руки дворянства значительные средства, необходимые для переустройства хозяйства, их налицо не оказалось, так как большая часть этих сумм либо пошла на погашение лежавших на имениях долгов, либо была непроизводительно истрачена. Российское дворянство оказалось к тому же неспособным превратить свои имения в торгово-промышленные предприятия. Сохранение феодально-крепостнических пережитков в деревне находило свое выражение и в существовании общины, носившей исключительно фискально-полицейский характер, в политической неполноправности крестьян. Все это могло не оказывать известного влияния на общий процесс развития капитализма в стране. Анализируя процесс экономического развития России после отмены крепостного права, В.И. Ленин писал: «Если сравнить докапиталистическую эпоху в России с капиталистической, то развитие общественного хозяйства при капитализме придется признать чрезвычайно быстрым.

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Реферат: Кризис 1998 года. Кризис США 2007 Кризис 1998 года. Кризис США 2007

Обвал на российском рынке акций, отразивший реальную привлекательность портфельных инвестиций в российский корпоративный сектор (индекс РТС-1 с начала октября 1997 года до начала сентября 1998 года упал на 90%) приведет к дальнейшему снижению возможностей российских предприятий по привлечению финансирования. Позитивные стороны кризиса обусловлена необходимость реструктуризации банковской системы, сжатие рынка госбумаг заставит банки обратиться к реальной сфере коммерческий сектор был вынужден сократить свои расходы, что лишило его чрезмерного превосходства по доходам по сравнению с производством; девальвация рубля, нанеся удар по банкам, импортопотребляющим отраслям и населению, открыла возможности для ряда других отечественных отраслей. Кризис в СШАРождение мирового кризиса произошло в Соединенных Штатах еще в 2006 году. По сути, тогда он еще не был мировым и касался только США. В первую очередь рухнул американский рынок ипотечного кредитования, из-за чего многочисленные ипотечные операторы теряли миллионные убытки или, объявляя о своем банкротстве, вовсе уходили с рынка.

Реферат: Развитие продуктивного мышления на уроках математики Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Идеи о творческом характере мышления разрабатывались в трудах Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской и многих других. Среди работ, посвященных вопросам развития продуктивного (творческого) мышления при обучении математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого. После анализа литературы по интересующему нас вопросу мы выдвинули гипотезу, что развить творческое мышление на уроках математики, заинтересовать их математикой, привести к (открытию( математических фактов возможно только при условии использования на уроках задач нестандартных, задач, требующих известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности. (1. Психолого-педагогические принципы развития продуктивного мышления школьников В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

Реферат: Развитие самостоятельности школьников при обучении математики Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую. 1. СИСТЕМА УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ПО РАЗВИТИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ И ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ По характеру учебной самостоятельной деятельности учащихся на внеурочных занятиях по математике целесообразно выделить четыре уровня самостоятельности. Первый уровень — простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности ученика при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющихся знаний, когда учащийся, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение. Ученик, вышедший на первый уровень самостоятельности, но не достигший еще второго уровня, при решении задачи использует имеющийся у него образец, или правило, или метод и т. п., если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может. При этом он даже не предпринимает попыток как-то изменить ситуацию, а чаще всего отказывается от решения новой задачи под тем предлогом, что такие задачи еще не решались.

Реферат: Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

смотреть на рефераты похожие на "Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства " Государственный комитет по высшей школе Московский Государственный Институт Электроники и Математики (Технический Университет) РЕФЕРАТ НА ТЕМУ РАЗВИТИЕ И ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ МАТЕМАТИКИ, ФИЛОСОФИИ И ИСКУССТВА Кафедра культорологии. Студент: Ференец Дмитрий Александрович Группа: АП-41 Преподаватель: Терехов Анатолий Сергеевич Москва, 1995 ВВЕДЕНИЕ Вопрос о взаимосвязи математики, философии и искусства впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление. Искусство же, во все времена служившее человечеству как путь нравственного, эмоционального мироощущения и миропонимания, конечно же, оказывало и продолжает оказывать на развитие научной мысли самое непосредственное влияние.

Реферат: Три этапа развития в творчестве Лермонтова. Становление личности в лирике Лермонтова Три этапа развития в творчестве Лермонтова. Становление личности в лирике Лермонтова

На юного поэта начинают смотреть как на кандидата в "русские Байроны". Но вскоре Лермонтов осознает свою индивидуальность и пишет стихотворение "Нет, я не Байрон, я другой " (1832 год), которое завершает период увлечения творчеством поэтов-романтиков: Нет, я не Байрон, я другой, Еще неведомый избранник, Как он, гонимый миром странник С 1833 по 1836 год продолжается второй период развития поэта. В это время Лермонтов мучительно ищет свой неповторимый путь, осознает предназначение поэта и его задачи, поэтому в этот период поэтом было написано очень немного стихотворений, большинство из которых не пользовались популярностью у читателей. И с 1837 года до самой смерти поэта длится последний этап - его зрелость. Началом этого этапа можно считать стихотворение "Смерть поэта" (1837 год), с которым молодой Лермонтов вошел в литературу. Это стихотворение было написано после того, как он получил известие о смерти Пушкина, которая вызвала раскол среди дворянской интеллигенции. Одни защищали Пушкина и негодовали на Дантеса, другие, в основном в светских кругах, оправдывали убийцу.

Реферат: Подготовка студентов-математиков педагогического университета к развитию познавательной активности учащихся Подготовка студентов-математиков педагогического университета к развитию познавательной активности учащихся

Рассмотрим подробнее возможности спецсеминара по МВР в организации подготовки студентов к развитию познавательной активности учащихся. Так как до сих пор в методической литературе нет единого понимания сущности, содержания и объема понятия "познавательная активность", то внимание студентов акцентируется на взглядах на эту проблему таких исследователей, как С. Л. Рубинштейн . В последнее время в педагогике сложилось три подхода к пониманию сущности познавательной активности: одни исследователи рассматривают ее как деятельность (М. А. Данилов, Е. В. Коротаева, М. И. Лисина, Г. В. Пугач), а вторые как качество, личностное образование (И. А. Рецковец, Г. И. Щукина, З. А. Абасов, К. А. Абульханова-Славская), третьи (Т. И. Шамова, Р. С. Черкасов и М. Н. Скаткин), считают, что познавательную активность следует рассматривать и как цель деятельности, и как средство ее достижения, и как результат. Именно третье понимание сущности познавательной активности учащихся положено в основу разработки содержания большинства внеклассных занятий, проводимых студентами как на занятиях по МВР, так и в ходе педпрактики.


Классовые интересы. Классовая борьба. Этика Три кризиса марксизма: Размышляя о марксизме Либроком Каутский К.
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого экономиста, историка и публициста, теоретика классического марксизма Карла Каутского (1854-1938), в которую вошли его работы по проблемам международного социализма.
213 руб
Летающая трапеция. Три кризиса в физике ЁЁ Медиа Оппенгеймер Р.
Более того, анализ каждого из трех кризисов («Пространство и время», «Атом и поле», «Война и нации») никак не укладывался в рамки одной лекции.
495 руб
Многоугольник Ньютона и его роль в современном развитии математики ЁЁ Медиа Н. Ч.
955 руб
Три сценария развития человечества Молодая гвардия Валовой Д.В.
В первом из них - легенда о Божественном сотворении мира.
172 руб
Три модели развития России ИФ РАН Л.И. Н.
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 2000 года.
300 руб
Феликс Клейн и Софус Ли. Бурное развитие математики в XIX - начале XX века Биографии выдающихся личностей, Физико-математическое наследие: математика (история математики) URSS Яглом И.М.
В предлагаемой читателям книге рассказывается о жизни и творчестве выдающихся математиков XIX–XX вв. Феликса Клейна и Софуса Ли, живших во времена бурного развития геометрических учений.
232 руб
Составление последовательностей; Первые навыки счета: Простые закономерности (худ. Лис С. ) - 8 с. {Программа развития и обучения дошкольника} Книга с многоразовыми наклейками - игра и учеба: 3-4 года: Я считаю до 5: Один - много, один да один - пара, раз, два, три, четыре, пять…; Сравнение предметов по величине; СПб:ИДНева Субботин Д.А., Ершова О.А.
104 руб
Содержание коррекционно-развивающей деятельности и конспекты занятий: Развитие мышления младших школьников с ЗПР средствами математики: Пособие для учителей и специалистов коррекционно-развивающего обучения - 120 с. М:ГномиД Тарасова О.В., Шамарина Е.В.
85 руб
Кризис развития ребенка семи лет. Учебное пособие для ВУЗов Психодиагностическая и коррекционно-развивающая работа психолога. Академия (Academia) Андрущенко Т.Ю.
Может быть полезно широкому кругу читателей, интересующихся вопросами детского развития.
153 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг