(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Математика Разлел: Математика

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

найти еще ...
Обобщение способа Jacobi интегрирования полных систем линейных однородных уравнений. Обобщение соответствующих исследований Clebsch'a ЁЁ Медиа Г.В. П.
1283 руб
Теория, методы, алгоритмы Решение алгебраических уравнений произвольной степени. URSS Кутищев Г.П.
Для этого предлагается некий языковый инструмент с минимальными изобразительными средствами, с помощью которого все рассматриваемые алгоритмы представляются в единообразном виде, что делает возможным их легкую программную реализацию на различных языках программирования.
383 руб

Поиск Большая Советская Энциклопедия (ЛА)

Лапласом в ряде работ, которые объединены в его книге «Аналитическая теория вероятностей», вышедшей в 1812. Значительно раньше (в 1737) такие интегралы применял к решению дифференциальных уравнений Л. Эйлер.   При некоторых условиях, указанных ниже, Л. п. определяет функцию f (t) однозначно, в простейших случаях — по формуле обращения:    (2)   Л. п. является линейным функциональным преобразованием. Из числа основных формул Л. п. можно отметить следующие:   ,   , n = 1, 2, …,   , t >0.   Л. п. в сочетании с формулой (2) его обращения применяется к интегрированию дифференциальных уравнений. В частности, в силу свойства (1) и линейности, Л. п. решения обыкновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами удовлетворяет алгебраическому уравнению 1-й степени и может быть, следовательно, легко найдено. Так, если, например, у’’ + у = f (t), y (0) = y’ (0) = 0   и Y (p) = L [y], F (p) = L [f],   то L [y’’] = p2Y (p)   и p2Y (p) + Y (p) = F (p),   откуда     Многочисленные задачи электротехники, гидродинамики, механики, теплопроводности эффективно решаются методами, использующими Л. п.   Л. п. нашло особенно широкое применение в обосновании операционного исчисления, в котором обычно вместо Л. п

Реферат: Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Поиск Большая Советская Энциклопедия (МА)

Численные методы решения систем линейных уравнений основываются обычно на преобразовании систем посредством цепочки левых умножений на подходящие вспомогательные М. с тем, чтобы перейти к легко решаемой системе. В качестве вспомогательных для вещественных М. употребляются элементарные М., М. вращения или М. отражения. Система с неособенной М. приводится либо к системе с треугольной М., либо с ортогональной. В теоретическом аспекте это равносильно представлению М. коэффициентов в виде произведения двух треугольных М. (при выполнении некоторых дополнительных условий) или в виде произведения треугольной на ортогональную (в том или другом порядке).   Для переопределённой системы умножением слева на цепочку М. вращения или отражения можно прийти к системе с треугольной М. порядка n , решение которой даёт обобщённое решение исходной системы.   Для решения проблемы собственных значений, раньше чем применять наиболее эффективные итерационные методы, целесообразно подобно преобразовать М. общего вида к М. типа Хессенберга или к трёх диагональной в случае симметрии

Реферат: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

После происходит считывание необходимых исходных данных из файла , для дальнейшей работоспособности алгоритма , а именно – начальных условий и матрицы коэффициентов системы линейных дифференциальных уравнений первого рода , начального шага интегрирования , левого и правого условий Рунге , время интегрирования по  трех шаговому методу прогноза и коррекции ,  время интегрирования по пяти точечному методу Адамса-Башфорта . С помощью метода Эйлера находим дополнительные начальные условия. Решение систем линейных дифференциальных уравнений мы описываем отдельной процедурой , что облегчает дальнейшую алгоритмизацию . Далее составляем цикл , для реализации алгоритма нахождения всех Yk 1   точек на заданном малом промежутке времени , и проверкой на условия Рунге , по трех шаговому методу прогноза и коррекции с авто подбором шага  . После чего мы организовываем цикл , реализующий алгоритм нахождения точек по методу Адамса-Башфота  , на заданном большом промежутке времени и с шагом автоматически подобранным предыдущим методом .

Поиск Большая Советская Энциклопедия (СО)

Их можно определить также как корни определителя матрицы А — lЕ (где Е — единичная матрица), т. е. корни уравнения   , (*)   называемого характеристическим уравнением матрицы. Эти числа совпадают для подобных матриц А и В–1 AB (где В — неособенная матрица) и характеризуют поэтому свойства линейного преобразования, не зависящие от выбора системы координат. Каждому корню li; уравнения (*) отвечает вектор xi ¹ 0 (собственный вектор) такой, что Axi = lixi. Если все С. з. различны, то множество собственных векторов можно выбрать за базис векторного пространства. В этом базисе линейное преобразование описывается диагональной матрицей   .   Каждую матрицу А с различными С. з. можно представить в виде С–1LС. Если А — самосопряжённая матрица, то её С. з. действительны, собственные векторы ортогональны, а матрицу С можно выбрать унитарной (см. Унитарная матрица). Модуль каждого С. з. унитарной матрицы равен 1. Сумма С. з. матрицы равна сумме её диагональных элементов, т. е. следу её матрицы. Знание С. з. матрицы играет важную роль в исследовании сходимости некоторых приближённых методов решения систем линейных уравнений. См. также Собственные функции

Реферат: Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Реферат: Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

Примерами эквивалентных преобразований могут служить следующие преобразования: перестановка местами двух уравнений системы, перестановка местами двух неизвестных вместе с коэффициентами у всех уравнений, умножение обеих частей какого-либо уравнения системы на отличное от нуля число. Система линейных уравнений называется однородной, если все свободные члены равны нулю:Однородная система всегда совместна, так как x1=x2=x3= =x =0 является решением системы. Это решение называется нулевым или тривиальным. Метод исключения Гаусса 2.1 Сущность метода исключения Гаусса Классическим методом решения систем линейных алгебраических уравнений является метод последовательного исключения неизвестных – метод Гаусса (его еще называют методом гауссовых исключений). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.

Реферат: Методы решения систем линейных уравнений Методы решения систем линейных уравнений

1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса Задачи аппроксимации функции, а также множество других задач прикладной математики м вычислительной физики сводятся к задачам о решении систем линейных уравнений. Самым универсальным методом решения системы линейных уравнений является метод последовательного исключения неизвестных, называемый методом Гаусса. Для иллюстрации смысла метода Гаусса рассмотрим систему линейных уравнений: (1) Эту систему запишем в матричном виде: (2) Как известно, обе части уравнения можно умножить на ненулевое число, а также можно из одного уравнения вычесть другое. Используя эти свойства, постараемся привести матрицу системы (2) к треугольному виду, т.е. к виду, когда ниже главной диагонали все элементы – нули. Этот этап решения называется прямым ходом. На первом шаге прямого хода умножим первое уравнение на и вычтем из второго, тогда исключится переменная из второго уравнения. Затем, умножим первое уравнение на и вычтем из третьего, тогда система (2) преобразуется в систему вида: (3) На втором шаге прямого хода из третьего уравнения исключаем , т.е. из третьего уравнения вычитаем второе, умноженное, на , что приводит систему (3) к треугольному виду (4) (4) Систему (4) переписываем в привычном виде: (5) Теперь, из системы (5) можем находить решение в обратном порядке, т.е. сначала находим из третьего уравнения , далее, подставляя во второе уравнение, находим .

Реферат: Методы решения систем линейных неравенств Методы решения систем линейных неравенств

Из данных отношений выбираем наименьшее и помечаем соответствующую строку.Нами выбран элемент в ячейке (3;3). Теперь с помощью метода Гаусса обнуляем другие коэффициенты в данном столбце, это приводит к смене базиса и мы на один шаг приближаемся к оптимальному решению. Б X1 X2 X3 X4 X5 C X3 0 0 1 1 0 2 X1 1 -1 0 1 0 1 X5 0 2 0 -1 1 1 f 0 1 0 6 0 9 Как видно из таблицы теперь все коэффициенты в последней строке больше либо равны нулю. Это означает, что нами найдено оптимальное значение. Свободные неизвестные равны нулю, значению базисных неизвестных и максимуму функции f соответствует значения свободных неизвестных.Метод искусственного базиса Если после подготовки ЗЛП к специальному виду для решения симплекс методом, не в каждой строке системы ограничений есть базисная переменная (входящая в данную строку с коэффициентом 1, а в остальные строки с коэффициентом 0), то для решения данной ЗЛП надо воспользоваться методом искусственного базиса.Суть метода довольно проста: 1. К строкам, в которых отсутствует базисная переменная добавляется по одной искусственной базисной переменной. 2. Новая задача решается Симплекс-методом, причем все искусственные базисные переменные должны стать свободными (выйти из базиса) и их сумма должна равняться нулю, в обратном случае в данной системе невозможно выделить допустимый базис.Рассмотрим следующий пример: mi (f)-? 1.

Реферат: Решение произвольных систем линейных уравнений Решение произвольных систем линейных уравнений

В случае, когда ранг матрицы системы меньше числа неизвестных, то решений, согласно теореме 1.2, будет бесконечное множество. Пусть в этом случае матрицы - столбцы , ,., являются некоторыми решениями системы: , ,., . Тогда выражение будет называться их линейной комбинацией. Очевидно, что можно ввести понятие линейно зависимой и линейно независимой системы этих решений. Необходимо иметь в виду, что линейная комбинация решений системы линейных алгебраических уравнений также будет ее решением. Действительно, . Теорема. Если ранг матрицы однородной системы линейных алгебраических уравнений меньше числа неизвестных, то есть , то существует линейно независимых решений системы , ,., , а любые другие решения можно представить как их линейную комбинацию. Доказательство. Пусть ранг основной матрицы системы . Тогда базисными неизвестными будут , а остальные неизвестных будут свободными. В этом случае произвольное решение системы можно записать в виде: . Здесь – произвольные числа, а однозначно определяются из системы для выбранных . Рассмотрим следующих решений системы: , ,., . По аналогии с результатом п. 6.3 все они линейно независимы, и произвольное решение системы можно представить в виде: , что и требовалось доказать. Определение. Фундаментальной системой решений однородной системы линейных алгебраических уравнений называется совокупность всех ее линейно независимых решений.

Реферат: Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

Реферат: Приближённые методы решения алгебраического уравнения Приближённые методы решения алгебраического уравнения

Нам необходимо найти корень уравнения (1.1) на отрезке . Пусть мы нашли такие точки х0, х1, что f (х0) f(х1) ( 0, т. е. на отрезке лежит не менее одного корня уравнения. Найдём середину отрезка х2=(х0 х1)/2 и вычислим f(х2). Из двух половин отрезка выберем ту, для которой выполняется условие f (х2) f(хгран.) ( 0, так как один из корней лежит на этой половине. Затем новый отрезок делим пополам и выберем ту половину, на концах которой функция имеет разные знаки, и т. д. (рис 1.2). Если требуется найти корень с точностью Е, то про- должаем деление пополам до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше 2Е. Тогда середина последнего отрезка даст значение корня с требуемой точностью. Дихотомия проста и очень надёжна. К простому корню она сходится для любых непрерывных функций в том числе и не дифференцируемых; при этом она устой- чива к ошибкам округления. Скорость сходимости не ве- лика; за одну итерацию точность увеличивается пример- но вдвое, т. е. уточнение трёх цифр требует 10 итераций. Зато точность ответа гарантируется. рис. 1.2 Приступим к доказательству того, что если непрерывная функция принимает на концах некоторого отрезка значения разных знаков, то методом дихотомии однозначно будет найден корень.


Численное решение систем линейных алгебраических уравнений ЁЁ Медиа Форсайт Дж.
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1969 года (издательство "Мир ").
1955 руб
Решение систем линейных уравнений ЁЁ Медиа С.К. Г.
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1980 года (издательство "Наука").
1340 руб
Учебное пособие Достоверное и точное численное решение дифференциальных и алгебраических уравнений в CAE системах САПР. Численные методы. Бакалавриат Инфра-М Маничев В.Б.
Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника».
476 руб
Система линейных алгебраических уравнений VSD Джесси Р.
1003 руб
Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах СКАД СОФТ Фиалко С.Ю.
Особое внимание уделяется достижению высокой производительности на каждом процессоре при использовании симметричной схемы хранения матриц, особенностям распараллеливания на основе многопоточности и реализации блочного многофронтальною метода подконструкций, позволяющего создать эффективный и экономичный с точки зрения использования оперативной и дисковой памяти решатель, используемый в течение ряда лет в программном комплексе SCAD.
409 руб
Метод Гаусса — Зейделя VSD Джесси Р.
Метод Гаусса—Зейделя является классическим итерационным методом решения системы линейных уравнений.
875 руб
Методы решения алгебраических уравнений, неравенств и систем: Математика для старшеклассников: Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования - 448 с. {Школьникам, абитуриентам, учащимся} Мн:Аверсэв Азаров А.И., Барвенов С.А.
В этой книге систематизированы основные способы их решения. <br> Пособие рассчитано на учащихся и учителей старших классов школ, лицеев и гимназий и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. <p>В большинстве задач письменных вступительных экзаменов в вузы, а также на устных экзаменах предлагается решить уравнения, неравенства или системы уравнений.
205 руб
Решение алгебраических уравнений произвольной степени: Теория, методы, алгоритмы ЛКИ Кутищев Г.П.
Благодаря предлагаемым подходам (например, таким, как введение понятий сцентрированного многочлена и квадратично-сопряженных корней) получены новые формы алгебраических решений уравнений третьей и четвертой степеней, а для численного решения уравнений более высоких степеней "сконструированы" новые итерационные методы.
238 руб
Руководство по решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга 2: Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений Граничные задачи для ОДУ. Либроком Шалдырван В.А.
При подборе задач особое внимание уделено тем из них, которые допускают решение различными методами.
448 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг