(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Государственное регулирование, Таможня, Налоги Разлел: Государственное регулирование, Таможня, Налоги

Экстремумы функций многих переменных

найти еще ...
Краткий курс математического анализа. Том 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ. Гриф МО РФ Физматлит Кудрявцев Л.Д.
Гармонический анализ.
573 руб
Линейная алгебра и функции многих переменных ЁЁ Медиа Булдырев В.С.
В книге, состоящей из двух тесно связанных частей: "Линейная алгебра" и "Функции многих переменных", единым образом излагается теория конечномерных линейных пространств, интегральное и дифференциальное исчисление на областях и многообразиях, лежащих в этих пространствах.
1537 руб

Будем по-прежнему считать, что в выражении функции z= f(x, y) переменная ((x, y) = 0. Полная производная от функции z= f(x, y) равна: Где производная y`, найдена по правилу дифференцирования неявной функции. В точках условного экстремума найденная полная производная должна ровняться нулю; это дает одно уравнение, связывающее х и у. Так как они должны удовлетворять еще и уравнению связи, то мы получаем систему двух уравнений с двумя неизвестнымиПреобразуем эту систему к гораздо более удобной, записав первое уравнение в виде пропорции и введя новую вспомогательную неизвестную (: (знак минус перед ( поставлен для удобства). От этих равенств легко перейти к следующей системе: f`x=(x,y) ((`x(x,y)=0, f`y(x,y) ((`y(x,y)=0 ( ), которая вместе с уравнением связи ((x, y) = 0 образует систему трех уравнений с неизвестными х, у и (. Эти уравнения ( ) легче всего запомнить при помощи следующего правила: для того, чтобы найти точки, которые могут быть точками условного экстремума функции Z= f(x, y) при уравнении связи ((x, y) = 0, нужно образовать вспомогательную функцию Ф(х,у)=f(x,y) (((x,y) Где (-некоторая постоянная, и составить уравнения для отыскания точек экстремума этой функции. Указаная система уравнений доставляет, как правило, только необходимые условия, т.е. не всякая пара значений х и у, удовлетворяющая этой системе, обязательно является точкой условного экстремума. Достаточные условия для точек условного экстремума я приводить не стану; очень часто конкретное содержание задачи само подсказывает, чем является найденная точка. Описанный прием решения задач на условный экстремум называется методом множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа имеет наглядный геометрический смысл, который я сейчас поясню. Предположим, что на рис 4. Изображены линии уровня функции Z= f(x, y) и линия L, на которой отыскиваются точки условного экстремума. Если в точке Q линия L пересекает линию уровня, то эта точка не может быть точкой условного экстремума т.к. по одну сторону от линии уровня функция Z= f(x, y) принимает большие значения, а по другую - меньшие. Если же в точке P линия L не пересекает соответствующую линию уровня и, значит, в некоторой окрестности этой точки лежит по одну сторону от линии уровня, то точка P будет как раз являться точкой условного экстремума. В такой точке линия L и линия уровня Z= f(x, y) =С касаются друг друга (предполагается, что линии гладкие). И угловые коэффициенты касательных к ним должны быть равны. Из уравнения связи ((x, y) = 0 имеем y`=-(`x/(`y, а из уравнения линии уровня y`=-fx`/fy`. Приравнивая производные и произведя простейшее преобразование мы получим уравнение Приведенное рассуждение теряет силу, если линия уровня такова, что во всех ее точках fx`=0, fy`=0. Можно рассмотреть, например, функцию z = 4-x2 и линию уровня x=0, соответствующую значению z = 4. Можно искать условный экстремум функции f(x,y,z) при двух уравнениях связи: (1(x, y, z) = 0 и (2(x, y, z) = 0 Эти уравнения определяют линию в пространстве. Таким образом задача сводится к отысканию такой точки линии, в которой функция принимает экстремальное значение, причем сравниваются значения функции только в точках рассматриваемой линии.

Так, например, функция имеет, очевидно, в начале координат минимум, равный нулю, но в этой точке функция недифференцируема; график этой функции есть круглый конус с вершиной в начале координат и осью, совпадающей с осью . Следовательно, если иметь в виду не только дифференцируемые, но и вообще непрерывные функции, то нужно сказать, что точками экстремума могут быть стационарные точки и точки, в которых функция недифференцируема. Вполне аналогично определяется понятие экстремума функции любого числа независимых переменных. и устанавливаются необходимые условия экстремума. Именно: Дифференцируемая функция переменных может иметь экстремумы только при тех значениях x, y, z,., , при которых равны нулю все ее частных производных первого порядка: Эти равенства образуют систему уравнений с неизвестными.Теперь определим достаточные условия для экстремума функции двух переменных. Так же как и для функции одной переменной, необходимый признак экстремума в случае многих переменных не является достаточным. Это значит, что из равенства нулю частных производных в данной точке вовсе не следует, что эта точка обязательно является точкой экстремума. Возьмем функцию равны нулю в начале координат, однако функция экстремума не достигает. В самом деле, функция , будучи равной нулю в начале координат, имеет в любой близости к началу координат как положительные значения (в первом и третьем координатных углах), так и отрицательные (во втором и четвертом координатных углах), и значит, нуль не является ни наибольшим, ни наименьшим значением этой функции. Достаточные условия экстремума для функции нескольких переменных носят значительно более сложный характер, чем для функции одной переменной. Мы рассмотрим эти условия без доказательства только для функции двух переменных. Пусть точка , т. е. значение вторых частных производных функции и обозначим их для краткости буквами A, B и C: имеет в точке следует, что A и C обязательно имеют одинаковые знаки). Если не является точкой экстремума. Если точкой экстремума и требуется дополнительное исследование.Пример: 1) Ранее в примере было установлено, что функция Вторые частные производные данной функции равны имеем: A=10, B=0, C=2. Здесь является точкой экстремума, и так как A и C положительны, то этот экстремум - минимум. В точке соответственно будет A=-10, B=0, C=-4/3; . Это точка максимума. Точки не являются экстремумами функции (т.к. в них; Приравнивая частные производные нулю: находим одну стационарную точку - начало координат. Здесь A=2, B=0, C= -2. Cледовательно, и точка (0, 0) не является точкой экстремума. Уравнение есть уравнение гиперболического параболоида (см. Рис. 2.) по рисунку видно, что точка (0, 0) не является точкой экстремума. Локальные Экстремумы Определение1: Говорят, что функция локальный максимум, если существует такая окрестность точки , для которой для всякой точки M с координатами (x, y) выполняется неравенство: т. е. приращение функции < 0.Определение2: Говорят, что функция локальный минимум, если существует такая окрестность точки , для которой для всякой точки M с координатами (x, y) выполняется неравенство: т. е. приращение функции > 0.Определение 3: Точки локальных минимума и максимума называются точками экстремума.

Поиск Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Возможно, со временем возникнет такая область деятельности — «нейропедагогика» — обучение искусственных нейронных сетей. С другой стороны, при использовании нейронных сетей в экспертных системах на PC возникает потребность прочитать и логически проинтерпретировать навыки, выработанные сетью. В главе «Контрастер» описаны служащие для этого методы контрастирования — получения неявными методами логически прозрачных нейронных сетей. Однако за логическую прозрачность приходится платить снижением избыточности, так как при контрастировании удаляются все связи кроме самых важных, без которых задача не может быть решена. Итак, очевидно наличие двух источников идеологии нейроинформатики. Это представления о строении мозга и о процессах обучения. Существуют группы исследователей и научные школы, для которых эти источники идей имеют символическое, а иногда даже мистическое или тотемическое значение. В работе [56] доказана теорема, утверждающая, что с помощью линейных комбинаций и суперпозиций линейных функций и одной произвольной нелинейной функции одного аргумента можно сколь угодно точно приблизить любую непрерывную функцию многих переменных

Реферат: Экстремумы функций Экстремумы функций

Это привело к тому, что теория экстремальных задач получила новый мощный толчок к дальнейшим исследованиям. Цель дипломного проекта – рассмотрение и описание функций одной и многих переменных, а также в рассмотрении методов, используемых при этом. Данный дипломный проект рассчитан на абитуриентов высших учебных заведений. На вопрос - можно ли ввести рассмотрение этой темы в старших классах школы – ответ будет дан в последней главе дипломного проекта, после рассмотрения задач и возможных методов их решения. В дипломном проекте с большей логической стройностью и без повторений приведено изложение темы – функции одной и многих переменных, сообщены сведения из математического анализа, необходимые при изучении физики и ряда инженерных дисциплин. 2.Историческая справка. В жизни постоянно приходится сталкиваться с необходимостью принять наилучшее возможное (иногда говорят - оптимальное) решение. Огромное число подобных проблем возникает в экономике и технике. При этом часто случается так, что полезно прибегнуть к математике. В математике исследование задач на максимум и минимум началось очень давно – двадцать пять веков назад, Долгое время к задачам на отыскание экстремумов не было сколько – нибудь единых подходов.

Поиск Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Обучать сеть решению задачи. 2. Подбирать входные данные так, чтобы на выходе нейронной сети был заданный ответ. 3. Ставить вопросы о соответствии входных данных задачника постановке нейросетевой задачи. Задача обучения сети С точки зрения математики, задача обучения нейронной сети является задачей минимизации множества функций многих переменных. Речь идет именно о неструктурированном множестве функций, зависящих от одних и тех же переменных. Под переменными понимаются обучаемые параметры сети, а под функциями — оценки решения сетью отдельных примеров. Очевидно, что сформулированная выше задача является как минимум трудно разрешимой, а часто и просто некорректной. Основная проблема состоит в том, что при оптимизации первой функции, значения других функций не контролируются. И наоборот, при оптимизации всех других функций не контролируется значение первой функции. Если обучение устроено по циклу — сначала оптимизация первой функции, потом второй и т. д., то после завершения цикла значение любой из функций может оказаться не меньше, а больше чем до начала обучения

Реферат: Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии

Реферат В работе реализуется нахождение решения одной задачи на тему максимизации функций многих переменных. При этом рассматриваются методы дихотомии и покоординатного спуска. Пояснительная записка к курсовой работе состоит из двух основных частей: теоретической и практической. В теоретической части рассматривается поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии. Практическая часть содержит разработку программного обеспечения для решения заданной задачи выше указанными методами, реализованную на языке С . Объем пояснительной записки: 1 Количество рисунков: 3 Количество используемых источников: 3 СодержаниеВведение 1. Постановка задачи 2. Решение задачи с использованием метода дихотомии 2.1 Описание метода дихотомии 2.2 Алгоритм решения 3. Решение задачи с использованием метода покоординатного спуска 3.1 Описание метода покоординатного спуска 3.2 Алгоритм решения Заключение Список используемой литературы Приложение 1. Листинг программы№1 Приложение 2.

Поиск Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Кроме того, на Интернет-сайте корпорации Waterloo Maple можно найти файлы simplenl.mws и gennlr.mws с процедурами и примерами линейной и нелинейной регрессий общего вида. Интересная реализация нелинейной регрессии для кусочной функции дается в файле nonelinearpiecewise.mws. 5.12.6. Сплайновая регрессия с помощью функции BSplineCurve Функция BSplineCurve из пакета CurveFitting может использоваться для реализации сплайновой регрессии. Пример этого представлен на рис. 5.32. Опция order задает порядок B-сплайнов, который на 1 меньше заданного целого значения. Рис. 5.32. Пример выполнения сплайновой регрессии В-сплайнами Функция BsplineCurve выглядит несколько недоделанной. Так, при order=3 и 4 кривая регрессии не дотягивает до концевых точек, а при установки order=1 все точки соединяются отрезками прямых — в том числе концевые. Так что использовать эту функцию для экстраполяции нельзя. 5.13. Работа с функциями двух переменных 5.13.1. Maplet-инструмент для работы с функциями двух переменных Для эффектной демонстрации работы с функциями многих переменных в состав пакета Student системы Maple 9.5 введен новый подпакет MultivariateCalculus

Реферат: Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Реферат: Представление логических функций от большого числа переменных Представление логических функций от большого числа переменных

Не буду останавливаться на устройстве квантового компьютера, скажу лишь, что стали возможны такие операции, не имеющие классических аналогов, например стало возможным задать операциюЦ O так, чтобы Ц O Ц O = O . Вывод Таким образом, мы на примерах разобрались в трудоемкости и громоздкости некоторых алгоритмов применительно к некоторым машинам, а так же в зависимости сложности логических функций от количества переменных, образующих эту функцию. Литература Гилл А. Введение в теорию конечных автоматов. М.: Наука, 1966. Гэри М., Джонсон Д., Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М., Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1988. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: Сов.радио, 1964. И.фон Нейман Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964. Р.Фейнман Моделирование физики на компьютерах. Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Ижевск: РХД, 1999. Р.Фейнман Квантово-механические компьютеры. Там же. В.В.Белокуров, О.Д.Тимофеевский, А.О.Хрусталев Квантовая телепортация – обыкновенное чудо. Ижевск: РХД, 2000. А.Китаев, А. Шеня, М.Вялый Классические квантовые вычисления. М.: МЦНМО-ЧеРо, 1999.

Реферат: Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных

Числа называются при этом независимыми переменными или аргументами функции, а число – зависимой переменной. Например, формула , выражающая объем цилиндра, является функцией двух переменных: – радиуса основания и – высоты. Пару чисел иногда называют точкой , а функцию двух переменных – функцией точки . Значение функции в точке обозначают или и называют частным значением функции двух переменных. Совокупность всех точек , в которых определена функция , называется областью определения этой функции. Для функции двух переменных область определения представляет собой всю координатную плоскость или ее часть, ограниченную одной или несколькими линиями. Например, область определения функции – вся плоскость, а функции – единичный круг с центром в начале координат ( или . 2. Предел и непрерывность функции двух переменных Понятия предела и непрерывности функции двух переменных аналогичны случаю одной переменной. Пусть – произвольная точка плоскости. – окрестностью точки называется множество всех точек , координаты которых удовлетворяют неравенству . Другими словами, – окрестность точки – это все внутренние точки круга с центром в точке и радиусом . Определение 2. Число называется пределом функции при (или в точке ), если для любого сколь угодно малого положительного числа существует (зависящее от ) такое, что для всех и удовлетворяющих неравенству выполняется неравенство .

Реферат: Структура и функции клеточного ядра Структура и функции клеточного ядра

Реферат: Синапсы (строение, структура, функции) Синапсы (строение, структура, функции)

Реферат: Функции ГЛИИ Функции ГЛИИ

Об изменении метаболической активности изолированных ней­ронов и клеток глии судили по сукцинатоксидазной (СО) активности (СОА), которая является удобным тестом для оценки функционально­го состояния нервных клеток. Было установлено, что в зависимости от уровня содержания ГАМК в головном мозгу активность СО меняется реципрокно: ГАМК подавляет активность фермента в нейронах, а в глии напротив—­стимулирует. Под влиянием гидроксиламина по сравнению с нормой более чем в 2 раза возрастает САО нейронов, в нейроглии—подав­ляется. Тиосемикарбазид также стимулировал СОД в нейронах, но не оказывал влияния на активность фермента в клетках глии. Учи­тывая разнонаправленность действия ГАМК, гидроксиламина и тиосемикарбазида па количественное распределение ГАМК в головном мозгу и результаты влияния ГАМК на окислительное фосфолирование было сделано заключение, что в регуляторных механиз­мах окислительных процессов нервных клеток значение имеет не об­щее содержание ГАМК в мозгу, а ее распределение во внутри- и в внеклеточном пространстве.

Реферат: Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов

Так, налоги могут использоваться для регулирования производства - стимулирования развития определенных отраслей, ограничения развития или сдерживания каких-либо экономических процессов и т. п. С помощью налогов возможно регулирование потребления. Например, такой налог, как акциз, особенно высокие его размеры, влияет на спрос и покупательную способность населения в отношении тех товаров, на которые распространяется этот налог. В налогах заложены возможности и регулирования доходов населения. Они могут быть нацелены на ограничение доходов высокого уровня, могут учитывать необходимость поддержки малоимущих граждан путем предоставления льгот. Налоги могут быть элементом механизма, регулирующего демографические процессы, молодежную политику, иные социальные явления. Но налоги это не только экономическая категория, но и одновременно финансовая категория. Как финансовая категория налоги выражают общие свойства, присущие всем финансовым отношениям, и свои отличительные признаки и черты, собственную форму движения, то есть функции, которые выделяют их из всей совокупности финансовых отношений.


Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 2: Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гриф МО РФ Высшее образование: Современный учебник Дрофа Кудрявцев Л.Д.
215 руб
Внешние дифференциальные формы - 444 с. {Современная математика - студентам и аспирантам} Интегральное исчисление на многообразиях; Курс математического анализа: Ч. 2: Кн. 2: Интегральное исчисление функций многих переменных; Н-ск: изд-во ин-та математики СО РАН Решетняк Ю.Г.
Дается оригинальное изложение ряда тем, составляющих традиционное содержание курса.
360 руб
Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Выпуск 5 Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана Четвериков В.Н.
188 руб
Краткий курс математического анализа. Том 2. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ Бином. Лаборатория знаний Кудрявцев Л.Д.
Нумерация параграфов и рисунков продолжает нумерацию первого тома.
165 руб
Дифференциальное исчисление функций многих переменных ЁЁ Медиа М.Г. Я.
Наряду с традиционными вопросами даны доказательства теорем об обратной и неявной функциях в многомерном случае, рассмотрены численные методы решения систем нелинейных уравнении, элементы дифференциальной геометрии пространственных кривых и поверхностей.
3788 руб
Анализ функций многих переменных VSD Джесси Р.
1130 руб
Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Выпуск 5 Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана Четвериков В.Н.
237 руб
Интегрирование функций одной переменной, функции многих переменных, ряды Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Лань Соловьев И.А.
Расчетно-графические задания могут использоваться преподавателями в качестве заданий для самостоятельной внеаудиторной работы.
413 руб
Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Интегрирование функций одной переменной, функции многих переменных, ряды Лань И. А. С.
В пособии излагаются основы высшей математики, поэтому оно может быть рекомендовано для студентов инженерных специальностей, университетов, академий, технических, экономических, финансовых и экологических вузов как очной, так и заочной или дистанционной форм обучения.
1024 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг