Как ещё один пример удачного для своего времени обзорного курса математики и применения математического аппарата к решению разного рода прикладных задач можно привести книгу Математика в современном мире, выпущенную издательством «Мир» (Москва, 1967Pг.), которая представляет собой полный перевод тематически специализированного номера американского журнала Scientific American (New-York, 1964). Оглавление сборника: «Математика в современном мире; Арифметика; Геометрия; Алгебра; Теория вероятностей; Основания математики; Математика в физических науках; Математика в биологических исследованиях; Математика в общественных науках; Теория регулирования; Вычислительные машины». Все статьи написаны ведущими учёными США и преподавателями наиболее авторитетных вузов США того времени, как «чистыми» математиками-абстракционистами, так и математиками-прикладниками. Достоинство книги в том, что она даёт общее представление о содержании отраслей математики без того, чтобы перегружать читателя обилием строгих доказательств теорем и абстракционизм математических идей, а также сообщает о возможностях применения математического аппарата в различных сферах деятельности, о чём догадаться самостоятельно может тоже далеко каждый
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ. Методика преподавания математики (МПМ) – наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой. МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой «технологию» применения психолого- педагогических теорий к начальному обучению математике. Кроме того, в МПМ должна отражаться специфика предмета обучения – математики. Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).
Не тогда ли в сознании у него стали откладываться «кирпичики» здания той будущей концепции, что получит впоследствии название «культа героев»?! В семинарии он научился читать по-латыни и по-французски. Проявляя жадность к учебе, он приобрел познания в геометрии, алгебре, арифметике. Затем поступил учиться в университет (отец шел на немалые материальные жертвы во имя сына). Карлейлю удалось выудить из хаоса университетской библиотеки «множество книг, о которых не знал даже сам библиотекарь». Он своими силами научился свободно читать «на всех европейских языках, на любые темы и по всем наукам» («Сартор Резуртус»). В 18 лет он всерьез подумывал о литературной славе. Окончив Эдинбургский университет он стал учителем математики. Работа не принесла ему удовлетворения. У поэта и писателя иные наклонности, чем у ученого и учителя. Поражает кругозор Карлейля. Как пишет Дж. Саймонс, его интересы простирались от Шекспира (который в Эдинбурге даже не упоминался и которого философ Юм считал талантливым варваром, лишенным вкуса и образованности) до таких книг, как «Трактат об электричестве» Франклина
Достижения мусульман объективно предварили тот исторический переворот в европейском мировоззрении, который привёл к дальнейшему развитию научной мысли и становлению буржуазных отношений в Европе. Алгебра и геометрия. Повышенный интерес к математике в эпоху правления Аббасидов стал результатом развития торговли, архитектуры, астрономии, географии и других областей знания. На арабский язык были переведены трактаты древнегреческих, персидских и индийских мыслителей. Величайшим вкладом мусульманских учёных в математику стало распространение десятичной системы счисления, которая очень скоро получила признание во всём мире. Вместе с цифрами европейцами были заимствованы у арабов и новые термины. Французское слово chifre («цифра», «сумма», «код, шифр»), немецкое Ziffer («цифра», «код, шифр»), английское cipher («код, шифр», «цифра», «ноль», «ничто»), так же как и французское z™ro («ноль», «ничто») и английское zero («ноль», «ничто»), произошли от арабского сыфр, что означает «пустой». Соответственно, к нему же восходят русские слова цифра и шифр
Оно связано с постоянными, непрекращающимися изменениями, переходами из одного состояния в другое, восхождением от простого к сложному, от низшего к высшему. Какая существует взаимосвязь между педагогической наукой и педагогической практикой? Сегодня уже никто не подвергает сомнению научный статус педагогики. Спор перешел в плоскость соотношения науки и педагогической практики. Развитие педагогической науки автоматически не обеспечивает качество воспитания. Необходимо, чтобы теория переплавлялась в практические технологии. Пока же сближение науки и практики идет недостаточно быстро: по оценкам специалистов, разрыв между теорией и практикой составляет 5—10 лет. Определенная часть знаний называется наукой, когда соблюдаются следующие необходимые условия: - четко выделен, обособлен и зафиксирован собственный предмет; - для его изучения применяются объективные методы исследования; ![]() Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для 106 руб Раздел: Уличное освещение ![]() Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не 202 руб Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Пусть - дифференцируемые функции, тогда справедлива формула: . Эта формула используется в тех случаях, когда подынтегральное выражение , что интеграл вычисляется проще исходного. Пример: Вычислить выберем первообразную при . Окончательно получим: .Замечание 26.5: Иногда при вычислении интеграла методом интегрирования по частям получается зависимость: . Откуда можно получить выражение для первообразной: .Интегрирование рациональных функцийПостановка задачи: т.е. все задачи сводятся к задаче B.2). Теорема 1: Пусть Из этой теоремы следует, что для интегрирования любой рациональной функции необходимо уметь интегрировать следующие функции: 1. 6. . Интегрирования дробно-линейных и квадратичных иррациональностей . тогда a). Подстановки Эйлера. 1). Корни многочлена , получим: - действительные: . b). Подстановка: 2). подстановка - Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических - нечётные: вносим функцию при нечётной степени под знак дифференциала Интегрируется по частямНеопределенный интегралОпределение 26.1: Функция на - первообразные функции . Определение 26.2: Неопределённым интегралом от функции называется объединение всех первообразных .Замечание 26.1: Если .Замечание 26.2: Подынтегральное выражение в определении представляет из себя полный дифференциал первообразной .Замечание 26.3: Два неопределённых интеграла равны “с точностью до постоянной”.
Главным условием развития волевого поведения автор считает сообщение правил детям таким образом, чтобы они понимали разумность заключенных в них требований. Необходимым также является поддержание в группе порядка, сознательной дисциплины организованности детей, включение их в активную деятельность, организацию интересных занятий, "проникнутых идейным содержанием". К исследованию А.В. Суровцевой примыкает и работа Е.Ю. Демуровой (1951), которая рассматривает процесс воспитания дисциплинированности. Автор обосновывает ведущую роль этого качества в воспитании моральных черт человека. Показателями сформированности дисциплинированности являются не только знание правил, но и понимание смысла их, наличие привычки к их выполнению, разумное применение этих правил повседневной жизни. К условиям воспитания дисциплинированности автор относит доведение смысла правил до ребенка, организацию игр и занятий, введение мотивов, побуждающих детей к их выполнению, обеспечение единства и постоянства требований к ним. В исследовании Л.А. Порембской (1953) предметом изучения становится процесс воспитания у детей самостоятельности, рассматриваемой как нравственное качество. |