(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Программирование, Базы данных Разлел: Программирование, Базы данных

Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

найти еще ...
Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами URSS Бакушинский А.Б.
383 руб
Проекционные итерационные методы решения уравнений и вариационных неравенств с нелинейными операторами теории монотонных операторов: Монография Научная мысль. Математика Инфра-М Фонарёв А.А.
738 руб

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ кафедра информатики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО КУРСУ: Численные методы на тему: «Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений» Сумы, 2006 Содержание 1. Методы решения систем нелинейных уравнений. Общая информация 2. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений 2.1 Метод простых итераций 2.2 Преобразование Эйткена 2.3 Метод Ньютона 2.3.1 Модификации метода Ньютона 2.3.2 Квазиньютоновские методы 2.4 Другие итерационные методы решения систем нелинейных уравнений 2.4.1 Метод Пикара 2.4.2 Метод градиентного спуска 2.4.3 Метод релаксаций 3. Реализация итерационных методов программно и с помощью математического пакета Maple 3.1 Метод простых итераций 3.2 Метод градиентного спуска 3.3 Метод Ньютона 3.4 Модифицированный метод Ньютона Выводы Список использованной литературы 1. Методы решения нелинейных уравнений. Общая информация. Пусть нам дана система уравнений, где - некоторые нелинейные операторы:  (1.1) Она может быть также представлена в матричном виде:  (1.1) Где   Её решением называется такое значение , для котрого Очень распространенной является вычислительная задача нахождения некоторых или всех решений системы (1.1) из нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений с неизвестными. Обозначим через Х вектор-столбец (х1, х2,., х ) и запишем систему уравнений в виде формулы (1.2): F(Х) = 0, где F = (f1, f2,., f ) . Подобные системы уравнений могут возникать непосредственно, например, при конструировании физических систем, или опосредованно. Так, к примеру, при решении задачи минимизации некоторой функции G(х) часто необходимо определить те точки, в которых градиент этой функции равен нулю. Полагая F = grad G, получаем нелинейную систему. В отличие от систем линейных алгебраических уравнений, для решения которых могут применяться как прямые (или точные), так и итерационные (или приближенные) методы, решение систем нелинейных уравнений можно получить только приближенными, итерационными методами. Они позволяют получать последовательность приближений . Если итерационный процесс сходится, то граничное значение  является решением данной системы уравнений. Для полноты представления о методах нахождения решения системы необходимо разъяснить такое понятие, как Выводы Численное решение нелинейных алгебраических уравнений является сложной и не до конца разрешимой задачей вычислительной математики. При решении систем нелинейных уравнений иногда поступают следующим образом. Строится функционал, минимум которого достигается в решении системы. Затем, задавши начальное приближение к точке минимума, проводят итерации каким-либо из методов спуска. И таким путём получают удовлетворительное приближение к решению системы. Исходя из этого приближения, проводят уточнения при помощи какого-либо итерационного метода, например метода Ньютона или Пикара. Поясним причины, вызывающие такое комбинированное применение методов. Область сходимости метода – множество начальных условий, при которых итерации по данному методу сходятся к решению задачи. Применение методов спуска на первоначальном этапе вызвано тем, что они имеют более широкую область сходимости, чем методы специфические для задачи решения системы уравнений.

Поиск Большая Советская Энциклопедия (КИ)

Графические построения для пространственных механизмов усложняются, т.к. они связаны с определением линий и точек пересечения пространственных фигур. Однако в пределах точности графических построений всегда можно построить положения всех звеньев плоских и пространственных механизмов любой сложности.   Аналитические методы позволяют определять положения звеньев с заранее заданной точностью. Задача сводится к решению системы нелинейных уравнений. Для типовых механизмов разработаны программы вычислений на ЭВМ.   Траектории отдельных точек механизма определяют обычно совместно с определением положений звеньев, причём выполняется графическое построение или аналитическое исследование только тех траекторий, от вида которых зависит движение рабочих органов механизма. Траектории, описываемые точками механизма, весьма разнообразны и в некоторых случаях представляют собой сложные плоские или пространственные кривые. Например, траектория, описываемая точкой М (рис. 1 ), является алгебраической кривой 6-го порядка. Траектории точек, лежащих на звене ME, представляют уже кривые 14-го порядка.   Определение скоростей звеньев и отдельных точек механизмов — наиболее разработанный раздел К. м., располагающий графическими методами кинематических диаграмм и планов скоростей и аналитическим методом

Реферат: Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования) Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Поиск История вычислительной техники в лицах

Разработка проекта машины МИР-1 отличалась огромным творческим накалом и интенсивным взаимодействием специалистов различного профиля,P вспоминает участник работ А.А. Летичевский.P Помню, как рождался входной язык машины (я в коллективе был самым языкатым и поэтому больше всего занимался разработкой языковых средств различного уровня). После интенсивных мозговых штурмов, вдохновляемых безграничной научной фантазией Виктора Михайловича, принимались очередные решения по структуре языка, которые затем проверялись на примерах конкретных задач. Первоначально язык развивался в направлении алгебраических спецификаций вычислительных схем. Юрий Владимирович Благовещенский предлагал все новые и новые вычислительные методы, а Алла Дородницына записывала соответствующие определения в языке. И каждый раз чего-нибудь недоставало. Например, допустимые схемы рекурсивных определений позволяли записать простую итерацию для решения систем линейных уравнений, но как быть с Зейделевской? Я, как теоретик, черпал идеи из известной в то время книги Петер Рекурсивные функции, и вскоре все стандартные типы рекурсий (возвратная, повторная и пр.) были включены в язык

Реферат: Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

В результате получаем Прямой ход метода Гаусса закончен. Из полученной треугольной системы линейных алгебраических уравнений обратным ходом Гаусса отыскиваем вектор решения по следующим формулам , , . 1.4 Вывод формулы пересчета Бройдена В процессе построения методов Ньютона и секущих решения нелинейного скалярного уравнения функция f(x) в окрестности текущей точки подменяется линейной функцией (аффинной моделью) . Приравнивание к нулю последней, т.е. решение линейного уравнения , порождает итерационную формулу для вычисления приближений к корню уравнения. Если потребовать, чтобы заменяющая функцию f(x) вблизи точки аффинная модель имела в этой точке одинаковую с ней производную, то, дифференцируя, получаем значение коэффициента , подстановка которого в приводит к известному методу Ньютона. Если же исходить из того, что наряду с равенством должно иметь место совпадение функций f(x) и в предшествующей точке т.е. из равенства , , получаем коэффициент , превращающий в известную формулу секущих. Равенство , переписанное в виде , называют соотношением секущих в Оно легко обобщается на -мерный случай и лежит в основе вывода метода Бройдена. Опишем этот вывод. В -мерном векторном пространстве соотношение секущих представляется равенством , где - известные -мерные векторы, - данное нелинейное отображение, а - некоторая матрица линейного преобразования в .

Поиск Россия под властью плутократии

Большую роль в развитии новых технологий воздействия на общество сыграла теория катастроф[9]. Эту теорию широко использовали в различных областях физики (климатологии, термодинамике, аэродинамике, оптике, квантовой динамике), пытались применить в психологии, медицине, экономике, экологии. Теория катастроф возникла как описание качественных изменений решений систем нелинейных дифференциальных уравнений в зависимости от значений некоторых управляющих параметров. Наряду с переменными дифференциальных уравнений, определяющими течение процесса, уравнения содержат параметры (коэффициенты уравнений), от значений которых существенно зависит характер решений. При переходе этих управляющих параметров через некоторое критическое значение происходит качественное изменение решения – катастрофа. Теория катастроф позволяет определить границы устойчивости, свести большое количество самых разнообразных задач к небольшому набору стандартных ситуаций. В общественных явлениях использование воздействий на управляющие параметры позволяет, в принципе, менять направление развития

Реферат: Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

При этом предполагается, что точки достаточно точно показывают ход изменения функции. Заметим, что так как функция f сопоставляет каждому x D(f) одно число f (x), то график функции f пересекается любой прямой, параллельной оси ординат, не более, чем в одной точке. И наоборот: всякое непустое множество точек плоскости, имеющее со всякой прямой, параллельной оси ординат, не более одной общей точки, является графиком некоторой функции. Не всякое множество точек координатной плоскости является графиком какой-либо функции. Например, множество точек окружности не может быть графиком функции, поскольку значению абсциссы внутри окружности, соответствует два значения ординаты. В общем случае уравнение с одной переменой х можно записать в виде: f (x) = g (x) где f (x) и g (x) – некоторые функции. Функция f (x) называется левой частью, а g (x) – правой частью уравнения. Определение. Корнем (решением) уравнения f (x) = g (x) называется такое число, при подстановке которого в обе части уравнения вместо х получается верное числовое равенство.

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

Реферат: РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Рассуждая также , как для метода Адамса-Башфорта , который излагается в работах : , мы мы приходим к формулам : Прогноз : (2.1.9) где h - шаг интегрирования , изменяющийся на малом промежутке времени в соответствии с условиями Рунге : - малое конкретное значение , при невыполнении условия которого увеличивается шаг h=h а - малое конкретное значение , при невыполнении условия шаг соответственно уменьшается h=h/ , где - некоторое целое число больше единицы . Оптимально , для вычисления новой точки , с помощью метода прогноза и коррекции , используется формула : (2.1.10) Таким образом, мы воспользовались простым трех шаговым методом прогноза и коррекции , для стартования метода Адамса-Башфорта . Преимущества данного метода заключаются :в его высокой точности , авто подборе шага , что во много раз повышает точность самого метода Адамса- Башфорта , и делает его оптимальным для задач такого рода . Метод Адамса-Башфорта использует уже посчитанные значения в точке Xk и в предыдущих точках . В принципе , при построении интерполяционного полинома , мы можем использовать и точки Xk 1,Xk 2, .

Реферат: Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

Задача Коши сводиться к интегрированию дифференциальных уравнений. Порядок метода численного интегрирования при этом определяется и порядок метода решения (1). 2.1Метод Рунге-Кутта Этот метод является наиболее распространенным методом решения систем (1.1) при шаге h=co s . Его достоинством является высокая точность-погрешность - и меньшая склонность к возникновению неустойчивости решения. Алгоритм реализации метода заключается в циклических вычислениях Yj(i 1) на каждом i 1 шаге по следующим формулам: (2) (3) (4) (5) (6) При переходе от одной формулы к другой задаются или вычисляются соответствующие значения x и Yj и находятся по подпрограмме значения функции Fj(x,Yj). 2.2 Метод Рунге-Кутта-Мерсона Автоматическое изменение шага в ходе решения систем дифференциальных уравнений необходимо, если решение требуется получить с заданной точностью. При высокой точности (погрешность ) и решении в виде кривых с сильно различающейся крутизной автоматическое изменение шага обеспечивает уменьшение общего числа шагов в несколько раз, резко уменьшается вероятность числовой неустойчивости, даёт более равномерное расположение точек графика кривых (решений) при их выводе на печать.

Реферат: Методы решения систем линейных уравнений Методы решения систем линейных уравнений

1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса Задачи аппроксимации функции, а также множество других задач прикладной математики м вычислительной физики сводятся к задачам о решении систем линейных уравнений. Самым универсальным методом решения системы линейных уравнений является метод последовательного исключения неизвестных, называемый методом Гаусса. Для иллюстрации смысла метода Гаусса рассмотрим систему линейных уравнений: (1) Эту систему запишем в матричном виде: (2) Как известно, обе части уравнения можно умножить на ненулевое число, а также можно из одного уравнения вычесть другое. Используя эти свойства, постараемся привести матрицу системы (2) к треугольному виду, т.е. к виду, когда ниже главной диагонали все элементы – нули. Этот этап решения называется прямым ходом. На первом шаге прямого хода умножим первое уравнение на и вычтем из второго, тогда исключится переменная из второго уравнения. Затем, умножим первое уравнение на и вычтем из третьего, тогда система (2) преобразуется в систему вида: (3) На втором шаге прямого хода из третьего уравнения исключаем , т.е. из третьего уравнения вычитаем второе, умноженное, на , что приводит систему (3) к треугольному виду (4) (4) Систему (4) переписываем в привычном виде: (5) Теперь, из системы (5) можем находить решение в обратном порядке, т.е. сначала находим из третьего уравнения , далее, подставляя во второе уравнение, находим .

Реферат: Деревянные конструкции (лабораторные работы) Деревянные конструкции (лабораторные работы)

Исходные данные: H=350мм; S1=70мм; а=24мм; S1=70мм; с=24мм; S2=38мм; в=65мм; S3=28мм; диаметр нагеля 10мм. 2. Схема загружения образца и расстановка приборов. Для измерения деформаций сдвига в швах на образце устанавливают два индикатора которые закрепляют на крайних досках таким образом, чтобы сток индикатора упирался в уголок, прикрепленный к средней доске.Рис. 2. Схема загружения образца и расстановки приборов. 1 – индикаторы; 2 – уголки; 3 – шурупы.3. Определение расчетной несущей способности образца. Расчетную несущую способность нагельного соединения определяют по формуле: где m - количество нагелей; ср - количество =50,46

Реферат: Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов

Реферат: Лабораторные работы Лабораторные работы


Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами Эдиториал УРСС Бакушинский А.Б.
238 руб
Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах СКАД СОФТ Фиалко С.Ю.
Особое внимание уделяется достижению высокой производительности на каждом процессоре при использовании симметричной схемы хранения матриц, особенностям распараллеливания на основе многопоточности и реализации блочного многофронтальною метода подконструкций, позволяющего создать эффективный и экономичный с точки зрения использования оперативной и дисковой памяти решатель, используемый в течение ряда лет в программном комплексе SCAD.
409 руб
Итерационные методы решения нерегулярных уравнений: учебное пособие по курсу "Математические методы системного анализа" URSS Бакушинский А.Б.
В качестве типичных примеров указанно уравнения Эйлера для задач вариационного исчисления и краевые задачи принципа максимума Понтрягина, отвечающие задачам оптимального управления.
317 руб
Ускоренные итерационные методы решения уравнений Московский государственный университет леса (МГУЛ) Преловский Б.
5 руб
Итерационные методы решения седловых задач Вузовская и профессиональная литература. Математика Бином. Лаборатория знаний Быченков Ю.В.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту № 09-01-07025.
350 руб
i-гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований Ким А.В.
281 руб
Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. ЁЁ Медиа Холл Дж.
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1979 года (издательство "Мир ").
1475 руб
i-гладкий анализ и численные методы решения функционально-дифференциальных уравнений Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований Ким А.В.
В книге излагаются конструкции i-гладкого анализа функционалов применительно к теории функционально-дифференциальных уравнений, приводятся численные алгоритмы решения таких систем и описание соответствующего программного обеспечения - пакетов прикладных программ TIME-DELAY SYSTEM TOOLBOX и BIO-MEDICAL SOFTWARE PACKAGE.
290 руб
Интеграционная механика. Физико-математический полигон для численных методов решения взаимосвязанных нелинейных задач Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований Полищук Д.Ф.
Первый уровень позволяет дать оценку численным методам для низших частот продольных, крутильных и поперечных колебаний, второй и третий уровни предназначены для оценки численных методов, позволяющих анализировать задачи с несамосопряженными операторами и задачи с плохо обусловленным решением.
196 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг