(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Педагогика Разлел: Педагогика

Уравнения и способы их решения

найти еще ...
Радикальное Прощение. 25 практических применений. Новые способы решения проблем повседневной жизни София Типпинг К.
Книга основана на многолетнем опыте автора, обучившего Радикальному Прощению тысячи людей по всему миру.
422 руб
О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики Книга по Требованию Порецкий
1746 руб

Таким образом, два уравнения считаются эквивалентными, если множество решений этих уравнений совпадают. Уравнение  считают эквивалентным двум (или нескольким) уравнениям , , если множество решений уравнения  совпадает с объединением множеств решений уравнений , . Н е к о т о р ы е  э к в и в а л е н т н ы е  у р а в н е н и я: 1) Уравнение эквивалентно уравнению , рассматриваемому на множестве допустимых значений искходного уравнения. 2) Уравнение  эквивалентно уравнению , рассматриваемому на множестве допустимых значений искходного уравнения. 3)  эквивалентно двум уравнениям  и  . 4) Уравнение  эквивалентно уравнению . 5) Уравнение  при нечетном эквивалентно уравнению , а при четном  эквивалентно двум уравнениям  и . Алгебраическим уравнением называется уравнение вида , где  – многочлен -й степени от одной или нескольких переменных.             Алгебраическим уравнением с одним неизвестным называется уравнение, сводящееся к уравнению вида . , где – неотрицательное целое число; коэффициенты многочлена , , , ., ,  называются коэффициентами (или параметрами) уравнения и считаются заданными; х называется неизвестным и является искомым. Число называется степенью уравнения.             Значения неизвестного х, обращающие алгебраическое уравнение в тождество, называются корнями (реже решениями) алгебраического уравнения.             Есть несколько видов уравнений, которые решаются по готовым формулам. Это линейное и квадратное уравнения, а также уравнения вида F(х), где F – одна из стандартных функций (степенная или показательная функция, логарифм, синус, косинус, тангенс или котангенс). Такие уравнения считаются простейшими. Так же существуют формулы и для кубического уравнения, но его к простейшим не относят.             Так вот, главная задача при решении любого уравнения – свести его к простейшим. Все ниже перечисленные уравнения имеют так же и свое графическое решение, которое заключается в том, чтобы представить левую и правую части уравнения как две одинаковые функции от неизвестного. Затем строится график сначала одной функции, а затем другой и точка(и) пересечения двух графиков даст решение(я) исходного уравнения. Примеры графического решения всех уравнений даны в приложении. Линейное уравнение Линейным уравнением называется уравнение первой степени. (1) где a и b – некоторые действительные числа.             Линейное уравнение всегда имеет единственный корень , который находится следующим образом. Прибавляя к обеим частям уравнения (1) число , получаем уравнение (2) эквивалентное уравнению (1). Разделив обе части уравнения (2) на величину , получаем корень уравнения (1): . Квадратное уравнение Алгебраическое уравнение второй степени. (3) где , ,  – некоторые действительные числа, называется квадратным уравнением. Если , то квадратное уравнение (3) называется приведенным. Корни квадратного уравнения вычисляются по формуле , Выражение  называется дискриминантом квадратного уравнения. При этом: если , то уравнение имеет два различных действительных корня; если , то уравнение имеет один действительный корень кратности 2; если , то уравнение действительных корней не имеет, а имеет два комплексно сопряженных корня: ,                                   , Частными видами квадратного уравнения (3) являются: 1) Приведенное квадратное уравнение (в случае, если ), которое обычно записывается в виде .

Решаем уравнение , корни которого обозначим через . Сравниваем множества корней многочленов  и . Если никакой корень многочлена  не является корнем многочлена , то все корни многочлена  являются корнями уравнения (17). Если какой-нибудь корень многочлена  является корнем многочлена, то необходимо сравнить из кратности: если кратность корня многочлена  больше кратности корня многочлена , то этот корень является корнем (17) с кратностью, равной разности кратностей корней делимого и делителя; в противном случае корень многочлена  не является корнем рационального уравнения (17).             П р и м е р. Найдем действительные корни уравнения , где , . Многочлен  имеет два действительных корня (оба простые): , . Многочлен  имеет один простой корень . Следовательно, уравнение имеет один действительный корень .             Решая то же самое уравнение в множестве комплексных чисел, получим, что уравнение  имеет, кроме указанного действительного корня, два комплексно сопряженных корня: , . Иррациональные уравнения Уравнение, содержащее неизвестное (либо рациональное алгебраическое выражение от неизвестного) под знаком радикала, называют иррациональным уравнением. В элементарной математике решения иррациональных уравнений отыскивается в множестве действительных чисел. Всякое иррациональное уравнение с помощью элементарных алгебраических операций (умножение, деление, возведение в целую степень обеих частей уравнения) может быть сведено к рациональному алгебраическому уравнению. При этом следует иметь в виду, что полученное рациональное алгебраическое уравнение может оказаться неэквивалентным исходному иррациональному уравнению, а именно может содержать "лишние" корни, которые не будут корнями исходного иррационального уравнения. Поэтому, найдя корни полученного рационального алгебраического уравнения, необходимо проверить, а будут ли все корни рационального уравнения корнями иррационального уравнения.                     В общем случае трудно указать какой-либо универсальный метод решения любого иррационального уравнения, так как желательно, чтобы в результате преобразований исходного иррационального уравнения получилось не просто какое-то рациональное алгебраическое уравнение, среди корней которого будут и корни данного иррационального уравнения, а рациональное алгебраическое уравнение образованное из многочленов как можно меньшей степени. Желание получить то рациональное алгебраическое уравнение, образованное из многочленов как можно меньшей степени, вполне естественно, так как нахождение всех корней рационального алгебраического уравнения само по себе может оказаться довольно трудной задачей, решить которую полностью мы можем лишь в весьма ограниченном числе случаев. Приведем некоторые стандартные, наиболее часто применяемые методы решения иррациональных алгебраических уравнений. 1) Одним из самых простых приемов решения иррациональных уравнений является метод освобождения от радикалов путем последовательного возведения обеих частей уравнения в соответствующую натуральную степень. При этом следует иметь в виду, что при возведении обеих частей уравнения в нечетную степень полученное уравнение, эквивалентное исходному, а при возведении обеих частей уравнения в четную степень полученное уравнение будет, вообще говоря, неэквивалентным исходному уравнению.

Поиск Квантовая психология

Так что давайте обязательно корректировать наше «чистое умозаключение» реальным опытом того, что люди видят, слышат, нюхают или другим образом обнаруживают в феноменологическом или экзистенциальном мире. Давайте выходить за пределы Чистого Разума и проверять нашу логику нашим же опытом. Напомню, что мы говорим о тех аргументах, на которых создавалась наука. Одно время казалось, что она готова и способна разрешить все наши проблемы. Со всеми своими замечательными уравнениями и чудесными инструментами она вроде бы предлагала более надежный способ решения сложных экзистенциальных проблем, чем греческая логика. Предприниматели заметили это очень быстро и начали финансировать «научные исследования». Философы-рационалисты заметили это чуть позже и радостно высказали предположение, что со временем наука сможет выйти за пределы «практичности» и произвести на свет Чистую Истину. Но затем Эйнштейн показал, что двое часов могут измерять время по-разному совсем как две руки одного человека, которые по-разному «измеряют» температуру, помните? Несовершенство, ненадежность и относительность, присущие нашей нервной системе, неожиданно обнаружились и в наших инструментах

Реферат: Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

В методе Гаусса с выбором главного элементоа по столбцу гарантируется, что qik ? 1 для всех k = 1, 2, , – 1 и i = k 1, , . Отличие этого варианта метода Гаусса от схемы единственного деления заключается в том, что на k-м шаге исключения в качестве главного элемента выбирают максимальный по модулю коэффициент aikk при неизвестной xk в уравнениях с номерами i = k 1, , . Затем соответствующее выбранному коэффициенту уравнение с номером ik меняют местами с k-м уравнением системы для того, чтобы главный элемент занял место коэффициента akk(k-1). После этой перестановки исключение неизвестного xk производят, как в схеме единственного деления. 1.1.3. Метод Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице (схема полного выбора). В этой схеме допускается нарушение естественного порядка исключения неизвестных. На 1-м шаге мтода среди элементов aij определяют максимальный по модулю элемент ai1j1. Первое уравнение системы и уравнение с номером i1 меняют местами. Далее стандартным образом производят исключение неизвестного xi1 из всех уравнений, кроме первого.

Поиск Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Общая теория решения Д. у. первой степени была создана в 17 в. французским математиком К. Г. Баше; к началу 19 в. трудами П. Ферма, Дж. Валлиса, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и К. Гаусса в основном было исследовано Д. у. вида   ах2 + bxy + су2 + dx + еу + f = 0, где а, b, с, d, е, f — целые числа, т. е. общее неоднородное уравнение второй степени с двумя неизвестными. Ферма утверждал, например, что Д. у. x2 — dy2 = 1 (Пелля уравнение), где d — целое положительное число, не являющееся квадратом, имеет бесконечно много решений. Валлис и Эйлер дали способы решения этого уравнения, а Лагранж доказал бесконечность числа решений. С помощью непрерывных дробей Лагранж исследовал общее неоднородное Д. у. второй степени с двумя неизвестными. Гаусс построил общую теорию квадратичных форм, являющуюся основой решения некоторых типов Д. у. В исследованиях Д. у. степени выше второй с двумя неизвестными были достигнуты серьёзные успехи лишь в 20 в. А. Туз установил, что Д. у.   a0 xn + a1xn-1y +... + anyn = с (где n ³ 3, a0, а1,..., an, с — целые и многочлен a0tn + a1, tn-1 +...+ an неприводим в поле рациональных чисел) не может иметь бесконечного числа целых решений

Реферат: Методические условия обоснования и выбора формы организации обучения учащихся литературе в 5-7 классов Методические условия обоснования и выбора формы организации обучения учащихся литературе в 5-7 классов

Такие уроки проводятся по схеме: повторение пройденного - воспроизведение учащимися ранее пройденного материала, проверка домашнего задания, устный и письменный опрос и т. д. освоение нового материала. На этом этапе новый материал излагается учителем, либо “добывается” в процессе самостоятельной работы учащихся с литературой. отработка навыков и умений применения знаний на практике (чаще всего - решение задач по новому материалу); выдача домашнего задания. Факультативные занятия как форма обучения были введены в конце 60-х - начале 70-х гг. в процессе очередной безуспешной попытки реформировать школьное образование. Эти занятия призваны дать более глубокое изучение предмета всем желающим, хотя на практике, они очень часто используются для работы с отстающими обучаемыми. Домашняя работа - форма организации обучения, при которой учебная работа характеризуется отсутствием непосредственного руководства учителя. Внеклассная работа: олимпиады, кружки и т.п., должны способствовать наилучшему развитию индивидуальных способностей учащихся.

Поиск Мелхиседек. Книга 2. Человек

Неемия ГРЮ создал анатомию растений, Эвангелиста ТОРРИЧЕЛЛИ открыл атмосферное давление и вакуум, ГРОЦИЙ создал естественное право и международное право ("О праве войны и мира", "Свободное море"). Лудовико ФЕРРАРИ нашел способ решения алгебраических уравнений 4-й степени, а завершить наше перечисление можно вообще забавной историей о том, как Лука ГИНИ создал гербаризацию! Достаточно было начать засушивать образцы растений не для игры, а для хранения, систематизации и изучения, как появилась опять просто из голых научных намерений целая наука. Самое интересное, что в этом перечне практически нет неизвестных фамилий, Тот, кто ходил в среднюю школу не только ради перемен и обмена впечатлениями на импровизированных курилках, тому они известны практически все. Но всегда существовало некое общее понятие, что ученые из века в век мужественно изучали мир и бескорыстно передавали друг другу накопленные знания, благодаря чему наука становилась все сильнее и сильнее, человечество жило все лучше и лучше, прикладывая неимоверные усилия для продолжения дела ушедших светлых умов в своих новых, заступающих на суровую научную вахту, поколениях

Реферат: Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

Магнитогорский государственный технический университет Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных Подготовил: Григоренко М.В. Студент группы ФГК-98 Магнитогорск –1999 Ведение Для решения были предложены следующие уравнения: x3 – 4x – 2 = 0 и 4x = cosx При решении каждого уравнения вводится соответствующая функция (((x) = x3 – 4x – 2 и ((x) = 4x – cosx), а решениями уравнения являются нули соответствующей функции. Следует отметить, что обе функции непрерывны и дважды дифференцируемы на всей области определения (–( ; (). Необходимо найти приближенные решения уравнений с заданной точностью (0,001). С целью упростить работу (в частности, избавить человека от однотипных арифметических и логических операций) и обеспечить максимальную точность вычислениям, при решении данных уравнений была использована ЭВМ и программы на языке urbo Pascal 7.0, созданные специально для решения данных задач. Способ хорд Теоретическая часть Данный способ можно свести к следующему алгоритму: 1. Разделим всю область исследования (Df) отрезки, такие, что внутри каждого отрезка функция монотонная, а на его концах значения функции ((x1) и ((x2) разных знаков.

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Реферат: Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация) Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)

Однако описание метода существенно отличалось от его нынешнего изложения: Ньютон применял свой метод исключительно к полиномам. Он вычислял не последовательные приближения x , а последовательность полиномов и в результате получал приближённое решение x. Впервые метод был опубликован в трактате Алгебра Джона Валлиса в 1685 году, по просьбе которого он был кратко описан самим Ньютоном. В 1690 году Джозеф Рафсон опубликовал упрощённое описание в работе A alysis aequa io um u iversalis (лат.Общий анализ уравнений). Рафсон рассматривал метод Ньютона как чисто алгебраический и ограничил его применение полиномами, однако при этом он описал метод на основе последовательных приближений x вместо более трудной для понимания последовательности полиномов, использованной Ньютоном. Наконец, в 1740 году метод Ньютона был описан Томасом Симпсоном как итеративный метод первого порядка решения нелинейных уравнений с использованием производной в том виде, в котором он излагается здесь. В той же публикации Симпсон обобщил метод на случай системы из двух уравнений и отметил, что метод Ньютона также может быть применён для решения задач оптимизации путём нахождения нуля производной или градиента.

Реферат: Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

Начальным приближением (X0) должны служить X1,0=0, X2,0=0, X3,0=0. Необходимо ввести точность ( . 3 ОПИСАНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА МЕТОДА РЕШЕНИЯ Для решения СНАУ был выбран один из численных методов, который называется модифицированным методом Ньютона. По сравнению с методом Ньютона модифицированный метод Ньютона сходится дольше, но имеет более простой алгоритм реализации, следовательно, проще реализуем программно на языке программирования. 4 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ Реализация поставленной задачи совершается на языке программирования Borla d C versio 3.1. Система программирования Borla d C , разработанная американской корпорацией Borla d, остаётся одной из самых популярных систем программирования в мире. Этому способствует простота лежащая в основе языка программирования C, а также поддержка графического и текстового режимов, что делает Borla d C удачным выбором для реализации практически любого программного продукта.

Реферат: Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Реферат: Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

Введение Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это всё так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать. В элементарной математике выделяют два вида уравнений: алгебраические и трансцендентные. К алгебраическим уравнениям относятся: линейное; квадратное; кубическое; биквадратное; уравнение четвертой степени общего вида;  двучленное алгебраическое уравнение -й степени; степенное алгебраическое; – возвратное (алгебраическое); – алгебраическое уравнение ой степени общего вида; дробные алгебраические уравнения, т.е. уравнения, содержащие многочлены и алгебраические дроби (дроби вида , где и – многочлены); иррациональные уравнения, т.е. уравнения, содержащие радикалы, под которыми располагаются многочлены и алгебраические дроби; уравнения, содержащие модуль, под модулем которых содержатся многочлены и алгебраические дроби.

Реферат: Воспитание и развитие учащихся 6-7 классов в процессе обучения биологии Воспитание и развитие учащихся 6-7 классов в процессе обучения биологии

РефератВОСПИТАНИЕ И РАЗВИТИЕ УЧАЩИХСЯ VI—VII КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ БИОЛОГИИ Осуществление дидактического принципа единства обучения, воспитания и развития требует взаимодействия всех компонентов учебно-воспитательного процесса, при котором комплексно решаются задачи усвоения учащимися знаний, их использования для формирования научных взглядов, убеждений, отношений, развития психических и логических качеств личности, умственных и духовных сил школьников. Биология как учебный предмет располагает большими возможностями для решения задач воспитания и развития учащихся во взаимосвязи. Важно с первых уроков изучения биологии начать работу по формированию у школьников системы взглядов на живую природу, отношений к природной среде. От того, как будет организована эта работа в самом начале изучения биологии, во многом зависит успех дела. Решение задач воспитания учащихся VI—VII классов при обучении биологии зависит от содержания, уровня общей подготовки и психического развития учащихся. Так, школьный курс биологии VI—VII классов содержит недостаточно широких биологических обобщений, теорий, которые имеют большое мировоззренческое значение.

Реферат: Преподавание курса "Машиноведение" в 7 классе Преподавание курса "Машиноведение" в 7 классе


Различные способы решения уравнений и задач по математике для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам. 7-11 классы Большая перемена Феникс Балаян Э.Н.
Пособие предназначено учащимся 7-11 классов, выпускникам и абитуриентам, начинающим учителям математики, репетиторам, а также всем любителям математики.
266 руб
Новый метод решения уравнений и доказательства теорем Способы решения. Последняя теорема Ферма. Арзамаскомплектавтоматика Еремин М.А.
Приведены примеры решения уравнений Xn + Yn = Zp, AXn + BYn = CZn, Y2 = X(X - An) (X - Cn). . . в целых числах. Читатель узнает, как просто и элегантно решаются новым методом разнообразные задачи.
611 руб
Способы решения. Новый метод решения уравнений и доказательства теорем Последняя теорема Ферма. Авторское издание Еремин М.А.
Раскрывается загадка этого уравнения, которое будоражило умы математиков на протяжении трех столетий.
1504 руб
Способы решения задач Алгебра. Для учащихся 7-8 классов. Учитель Королькова Г.В.
Материал пособия предназначен помочь как учащимся 7-8 классов в самостоятельном изучении предмета и освоении навыков решения задач, так и родителям для проверки теоретических и практических знаний и умений детей.
63 руб
Физика для учащихся 9 класса: Способы решения экзаменационных задач (сост. Шевцов В.А.) - 59 с. ISBN 5-7057-0057-1 ~97.12.06 017 Волгоград:Учитель
28 руб
Способы решения экзаменационных задач (сост. Тарасова Л. Ю. ) Изд. 3-е, испр. , доп. - 67 с. Химия для учащихся 11 класса: Волгоград:Учитель
28 руб
Химия для учащихся 8-10 классов: Способы решения экзаменационных задач (сост. Тарасова Л.Ю.) - 66 с. ISBN 5-7057-0070-9 ~93.09.26 236 Волгоград:Учитель
35 руб
Химия: Выполнение заданий и решение задач повышенной сложности с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену: Алгоритмы выполнения заданий и способы решения задач (сост. канд.пед.наук Денисова В.Г.) - 133 с. {Готовимся к единому государственному экзамену} ISBN 5-7057-0392-9 ~93.10.13 081 Волгоград:Учитель
37 руб
Биология для поступающих в вузы: Способы решения задач по генетике (сост. Киреева Н.М.) - 52 с. ISBN 5-7057-0010-5 ~98.02.23 049 Волгоград:Учитель
28 руб
Способы решения основных типов задач, предлагаемых на письменных экзаменах: Алгебра и тригонометрия: Ч. 1 (сост. Тырымов А. А. ) - 78 с. Математика для поступающих в вузы: Волгоград:Учитель Тырымов А.А.
32 руб
В 4-х частях. Часть 2 Способы решения экзаменационных задач. Математика для поступающих в ВУЗы. Учитель Тырымов
20 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг