(495)
105 99 23



оплата и доставка

оплата и доставка char.ru



Книги интернет магазинКниги
Рефераты Скачать бесплатноРефераты



Осознанность, где взять счастье

РЕФЕРАТЫ РЕФЕРАТЫ

Разлел: Историческая личность Разлел: Историческая личность

Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

найти еще ...
Мнимые и комплексные числа. Алгебраические уравнения. Соединения и бином Ньютона Алгебра. Часть 2. Тождественные преобразования со степенями и корнями. Функции. Неравенства. Прогрессии. Логарифмы. Исследование уравнений. Неопределенные уравнения. URSS Киселев А.П.
Первая часть, в которой рассматриваются предварительные понятия алгебры, относительные числа и действия над ними, целые одночленные и многочленные выражения, алгебраические дроби, уравнения первой степени и квадратные уравнения, выходит одновременно со второй в нашем издательстве.
510 руб
Сборник алгебраических задач повышенной трудности. Задачи на преобразование выражений и уравнений URSS Пржевальский Е.М.
Книга может быть использована также в работе школьных математических кружков, при проведении соревнований и олимпиад и в качестве источника для работы наиболее сильных и талантливых учащихся.
437 руб

Доказательство этому – статистические данные органов народного образования, в которых ежегодно констатируются ошибки и нерациональные приемы вычислений и преобразований, допускаемые учащимися различных классов при выполнении контрольных работ. Это подтверждается и отзывами высших учебных заведений о качестве математических знаний и навыков абитуриентов. Нельзя не согласиться с выводами органов народного образования и вузов о том, что недостаточно высокий уровень культуры вычислений и тождественных преобразований в средней школе является следствием формализма в знаниях учащихся, отрыва теории от практики.Глава 1. Тождественные преобразования и методика преподавания в школьном курсе алгебры и начала анализа. §1. Формирование навыков применения конкретных видов преобразований. Система приемов и правил проведения преобразований, используемая на этапе начал алгебры, имеет очень широкую область приложений: она используется в изучении всего курса математики. Однако именно в силу своей малой специфичности эта система нуждается в дополнительных преобразованиях, учитывающих особенности структуры преобразуемых выражений и свойства вновь вводимых операций и функций. Освоение соответствующих видов преобразований начинается с введения формул сокращенного умножения. Затем рассматриваются преобразования, связанные с операцией возведения в степень, с различными классами элементарных функций – показательных, степенных, логарифмических, тригонометрических. Каждый из этих типов преобразований проходит этап изучения, на котором внимание сосредоточивается на усвоении их характерных особенностей. По мере накопления материала появляется возможность выделить и общие черты всех рассматриваемых преобразований и на этой основе ввести понятия тождественного и равносильного преобразований. Следует обратить внимание на то, что понятие тождественного преобразования дается в школьном курсе алгебры не в полной общности, а только в применении к выражениям. Преобразования разделяются на два класса: тождественные преобразования – это преобразования выражений, и равносильные – преобразования формул. В случае, когда возникает потребность в упрощении одной части формулы, в этой формуле выделяется выражение, которое и служит аргументом применяемого тождественного преобразования. Соответствующий предикат при этом считается неизменным. Что касается организации целостной системы преобразований (синтез), то основная её цель состоит в формировании гибкого и мощного; аппарата, пригодного для использования в решении разнообразных учебных заданий. В курсе алгебры и начал анализа целостная система преобразований, в основных чертах уже сформированная, продолжает постепенно совершенствоваться. К ней также добавляются некоторые новые виды преобразований, однако они только обогащают ее, расширяют ее возможности, но не меняют ее структуру. Методика изучения этих новых преобразований практически не отличается от применяемой в курсе алгебры. §2. Особенности организации системы заданий при изучении тождественных преобразований. Основной принцип организации любой системы заданий – предъявление их от простого к сложному с учетом необходимости преодоления учениками посильных трудностей и создания проблемных ситуаций.

При работе с логарифмами применяются следующие их свойства, вытекающие из свойств показательной функции: При любом выполнены равенства: 1. для любого действительного . Основные свойства логарифмов широко применяются в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы. Например, часто используется формула перехода от одного основания логарифма к другому: – положительное число, не равное 1. Определение: Функцию, заданную формулой называют логарифмической функцией с основанием . Перечислим основные свойства логарифмической функции. 1. Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел . 2. Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел. 3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при (рис. 2) Рис. 2 Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, симметричны относительно прямой (рис. 3). Рис. 3Глава 3. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений на практике. Задание 1. Вычислите: 1.1) ; 1.5) ; 1.3) . Задание 2. Упростите выражения: 2.1) . Задание 3. Найдите значение выражения: 3.1) . Решение: 3.1) ; 3.4) . Задание 4. Прологарифмируйте по основанию при ; 4.2) . Задание 5. Найдите . Решение: 5.1) . Задание 6. Известно, что . Ответ: ; 7.2) ; 7.2) , то . Ответ: . Заключение В данной курсовой работе по теме «Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений» мною было рассмотрено введение данного материала в обучение в школьном курсе алгебры и начала анализа. Тема тождественных преобразований, в общем, является одной из часто используемых в вычислениях и решении различных задач. Поэтому о преобразованиях начинают говорить уже с начала средней школы при изучении математики. Рассмотрела методы формирования навыков у учеников при изучении данного материала. Так же представила программу по математике изучения курса показательной и логарифмической функции в курсе «Алгебры и начала анализа». В работе были приведены задания, разные по сложности и по содержанию, с использованием тождественных преобразований. Данные задания могут быть использованы для проведения контрольных или самостоятельных работ проверки знаний учащихся. Курсовая работа, по моему мнению, выполнена в рамках методики преподавания математики в средне образовательных учреждениях и может быть использована как наглядное пособие для учителей школ, а так же для студентов дневного и заочного отделений. Список использованной литературы: 1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова А.Н. М.: Просвещение, 1991г. 2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Дрофа, 2002г. 3. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике (решение задач). Уч. пособие для 11 кл. М.: Просвещение, 1991г. 4. В.А. Оганесян и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика; Учебное пособие для студентов физико- математического факультета педагогических институтов. -2-е издание переработано и дополнено.М.: Просвещение ,1980г. 5. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1985г. 6. Журнал "Математика в школе".

Так, если на уроке предполагается решение логарифмических уравнений с использованием основного логарифмического тождества , то полезно в план урока включить устные упражнения на упрощение или вычисление значений выражений: . Цель упражнений всегда сообщается учащимся. В ходе выполнения упражнения может возникнуть необходимость потребовать от учащихся обоснований отдельных преобразований, действий или решения всей задачи, даже если это не планировалось. Там, где возможны различные способы решения задачи, желательно всегда ставить вопросы: «Каким способом решалась задача?», «Кто решил задачу другим способом?» Понятия тождества и тождественного преобразования, они явно вводятся в курсе алгебры VI класса. Само определение тождественных выражений не может быть практически использовано для доказательства тождественности двух выражений, и понять, что сущность тождественных преобразований состоит в применении к выражению определений и свойств тех действий, которые указаны в выражении, или в прибавлении к нему выражения, тождественно равного 0, или в умножении его на выражение, тождественно равное единице. Но, даже усвоив эти положения, учащиеся часто не понимают, почему указанные преобразования позволяют утверждать, что исходное и полученное выражение тождественны, т.е. принимают одинаковые значения при любых системах (наборах) значений переменных. Важно так же добиться, что бы учащиеся хорошо понимали, что такие выводы тождественных преобразований, являются следствиями определений и свойств соответствующих действий. Аппарат тождественных преобразований, накопленный в предшествующие годы, в VI классе расширяется. Это расширение начинается введением тождества, выражающего свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями: – целые числа. §3. Программа по математике. В школьном курсе «Алгебра и начала анализа» учащиеся систематически изучают показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями. В XI классе на уроки алгебры уходит по 3 часа в неделю, всего получается 102 часа в год. На изучение показательной, логарифмической и степенной функции по программе уходит 36 часов. В программу входит рассмотрение и изучение следующих вопросов: Понятие о степени с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число и натуральный логарифм. Производная степенной функции. Основной целью раздела изучения показательной и логарифмической функции является ознакомление учащихся с показательной, логарифмической и степенной функцией; научить учащихся решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Понятия корня -ой степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями.

Поиск Монизм как принцип диалектической логики

Значит ли это, что каждой геометрии свойственно «свое», особое пространство? Отнюдь нет. Пространство едино, и его строение описывается физикой. Одно пространство не содержится в другом, как одна геометрия в другой. Различным типам геометрии соответствуют не различные пространства, а различные типы деятельности, способы освоения пространства. Применимость этих способов решается физикой. Что же касается самой геометрии, то для нее достаточно показать, что сложные пространственные образы можно представить как продукт преобразования элементарной измеримой определенности. Мы и исследуем поэтому в геометрии, собственно, не Евклидово или Риманово пространство, а Евклидовы или Римановы условия освоения в деятельности и постижения в теории физического пространства, которое столь же Евклидово, сколь и Риманово. Итак, своеобразный дедуктивный метод математики вовсе не является платой за ее особую приверженность к формальной логике. Наоборот, формальная логика есть выражение своеобразной природы содержательной деятельности, есть логика этой формализующей деятельности с содержанием, логика предметного действия измерения, состоящего в тождественном преобразовании некоторой предметно фиксированной в эталоне элементарной определенности во всякую другую, логика предметного действия освоения количественной стороны мира

Реферат: Критерії професіоналізму ведучих теленовин (на прикладі телеканалу 1+1) Критерії професіоналізму ведучих теленовин (на прикладі телеканалу 1+1)

Курсова робота у подальшому може використовуватися студентами факультету журналістики та викладачами. І стати чинним прикладом для подальшого опрацювання теми розвитку новітнього українського телебачення і особисто майстерності журналістів. Розділ 1. Ведучі як професійні речники теленовин Інформаційні програми на телебаченні відзначаються як головні складники рейтингів провідних українських телеканалів. У свою чергу, рейтинг інформаційних передач залежить від процесу одержання аудиторією щоденної інформації й професіоналізму ведучих та журналістів телевізійної служби новин. Вони зображують головну частину інформаційного потоку сьогодення, що доповнює, збагачує та розвиває інформаційну картину світу та відображає її в контексті телемовлення. «Інформаційні програми необхідні для відображення суспільного життя, найбільш важливих та актуальних фактів, подій, явищ, для задоволення потреб телевізійної аудиторії». Слід зазначити, що сьогодні в українському суспільстві існує великий попит на телевізійні новини. Як відомо, першою спробою створення професійних теленовин в Україні, став проект Міжнародного медіа центру «Вікна».

Поиск Похвала глупости

Иоанн Златоуст (347 — 407) — знаменитый проповедник и богослов. Св. Василий Великий (330 — 379) — епископ Кесарийский, один из крупнейших авторитетов восточной церкви. Эразм здесь противопоставляет ранних «отцов церкви» столпам средневековой схоластики. 196 «Кводлибетум» (от лат. quodlibet — что угодно) название одного из сочинений Дунса Скота. 197 Matula putes и matula putet, ollae fervere и ollam fervere — тождественные по значению латинские выражения. 198 Афина-Паллада родилась из головы Зевса (Юпитера), после того как Гефест (Вулкан) рассек, по просьбе Зевса, его череп (см. Лукиан, «Разговоры богов», 8). 199 Иудейская тетраграмма — имя божие (Ягве), состоящее из четырех букв. 200 Гораций, «Сатиры», II, 7, 21. 201 Гордясь своими многочисленными детьми, фиванская царица Ниобея дерзнула презрительно отозваться о богине Латоне, матери Аполлона и Артемиды. Разгневанные боги умертвили всех детей Ниобеи, сама же она обратилась в камень. 202 Эразм имеет в виду рассказ Горация о деревянном Приапе, который, увидав, как колдуньи Канидия и Сагана заклинают фурий и духов, от ужаса раскололся с таким треском, что сами колдуньи в страхе убежали (Гораций, «Сатиры», I, 8). 203 «Историческое зерцало» было написано в XIII в. монахом-доминиканцем Винцетом де Бове. «Римские деяния» — анонимное произведение, появившееся примерно в то же время

Реферат: Исторические тесты по эпохе Петра 1 Исторические тесты по эпохе Петра 1

Внутренней торговлей Петр I управлял с помощью А) гибкой системы налогов Б) полного запрета импорта и фиксацией цен В) регламентации торговой деятельности Г) среди ответов А, Б, В нет правильного13. Первым крымским походом в 1682 году руководил А) Голицын В. В. Б) Долгорукий Д. М. В) Петр I Г) Хованский И. А.14. Главным идеологом самодержавия был А) Феофан Прокопович Б) Посошков И. Т. В) Шафиров П. П. Г) Стефан Яворский15. Указ о посессионных крестьянах А) освобождал часть крестьян для работы на мануфактурах Б) приписывал часть государственных крестьян к заводам В) разрешал помещикам покупать крестьян к заводам Г) среди ответов А, Б, В нет правильного16. После смерти Петра I власть Сената А) увеличилась Б) уменьшилась В) не изменилась17. В 20гг XVIII века подушная подать была А) незначительно повышена Б) понижена для облегчения ее уплаты крестьянами В) значительно повышена для пополнения казны18. После смерти Петра II главным органом до избрания императора стал А) Верховный тайный совет Б) Кабинет министров В) Сенат19. Порядок правления А) Анна I, Екатерина I, Петр II, Елизавета I Б) Екатерина I, Петр II, Анна I, Елизавета I В) Екатерина I, Анна I, Елизавета I, Петр II Г) Анна I, Екатерина I, Елизавета I, Петр II20.

Поиск Давайте создадим компилятор!

Единственный реальный способ исправить ошибку это продолжать исправления до тех пор, пока что-нибудь не заработает. Так что мы должны сделать в TINY и KISS? Для первого я имею ответ: TINY будет поддерживать только типы Char и Integer и мы будем использовать прием C непосредственно переводя CharPвPInteger. Это означает, что компилятор TINY будет значительно проще, чем то, что мы уже сделали. Необходимость преобразования типов в выражении спорна, так как ни одно из них не требуется! Так как длинное слово не будет поддерживаться, нам также будут не нужны подпрограммы MUL32 и DIV32, ни логики для выяснения когда их вызывать. Мне это нравится! KISS, с другой стороны будет поддерживать тип Long. Должен ли он поддерживать и знаковую и беззнаковую арифметику? Ради простоты я предпочел бы нет. Это добавляет совсем немного сложности в преобразования типов. Даже Никлаус Вирт удалили беззнаковые числа (Cardinal) из его нового языка Оберон, с тем аргументом, что 32-разрядного целого числа в любом случае должно быть достаточно всем

Реферат: Тесты по информатике с ответами. Вариант 1 Тесты по информатике с ответами. Вариант 1

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
208 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Реферат: Русская армия от Петра 1 до Александра 2 Русская армия от Петра 1 до Александра 2

Именно склонность власти к "политическому оппортунизму" объясняет активное вмешательство армии в дела верхнего эшелона власти и ряд благотворных для России переворотов XVIII века с ее участием. При Екатерине Великой произошли существенные изменения в комплектовании армии, военная организация получила округа и упорядоченный призыв рекрутов. Это при ней безвозвратно утратила силу "боярщина" и новое, "служивое дворянство" окончательно консолидировалось вокруг трона и в интересах России. Блестящая политика породила не менее блистательную стратегию. Русское военное искусство было образцом и предметом гордости. Военная организация отличалась самобытностью, хранила петровские традиции и соответствовала мировым стандартам. Армия была действенным инструментом внешней политики. Но блистательный "серебряный век" для России и ее непобедимой армии закончился. Начался XIX век, век застоя и реформ, совпавших с началом технической революции в Европе, как бы не замеченный в российской империи Николая "Палкина". В своем архаичном средневековье крестьянских уездов и обывательских столиц Россия спала по воле сановных бюрократов, не ведая о грядущих переменах, затянувшихся почти на сто лет.

Реферат: Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

Рельеф в данной местности холмистый, район работ расположен на Западно-Сибирской равнине, в Кузнецкой котловине. На участке работ отсутствуют водоёмы и водохранилища. Преобладающая растительность: луговая трава (клевер, ромашка, медуница, лебеда), деревья (сосна, берёза), грибы (белый, подберёзовик). Вблизи места проведения работ расположена автомобильная дорога, соединяющая пос. Крутой и ш. Северную с центром города. Климат в указанном районе умеренный, резко континентальный, средние температуры: июнь 18,4° С, январь –19,2°С. Опорные геодезические сети Опорные геодезические сети были ранее выполнены студентами четвёртого курса специальности . Инженерно–геодезические и специальные задачи Технический контроль и приёмка работ Технический контроль и приёмка работ осуществлялись руководителем учебной практики Лапшиной Т.П. Заключение В ходе прохождения учебной практики мы приобрели опыт работы с теодолитом 2Т30М и нивелиром Н3 и убедились в необходимости точности измерений. Влиятельными факторами являются: погода рельеф местности Во время полевых работ мы произвели разбивку полигона, измерили вертикальные и горизонтальные углы, выполнили оценку точности полученных результатов.

Реферат: Билеты по Истории (1 курс МТЭТ РГТЭУ) Билеты по Истории (1 курс МТЭТ РГТЭУ)

Правление Павла 1. Внутренняя политика Правление Павла 1. Внешняя политика. Первые преобразования Александра 1. (1801-1803) Преобразовательная деятельность Сперанского. Внешняя политика России до 1812 года. Войны с Францией. Отечественная война 1812 года начальный период. Отечественная война 1812 года. Разгром армии Наполеона. Влияние Отечественной войны 1812 года на состоянии русского общества. Возникновение первых тайных обществ. Создание Северного и Южного обществ. Их программа. Восстание 14 декабря 1875 года в Петербурге. Внутренняя политика Николая 1. Создание 3 отделения. Внутренняя политика Николая 1. Кодификация. Подготовка реформ. Общественное движение в годы правления Николая Западники и Славянофилы. Внешняя политика Николая 1. «Восточный вопрос», войны с Ираном и Турцией. Польское восстание. Крымская война. Реформы Александра 2. Отмена крепостного права. Условия освобождения крестьян. Реформы Александра 2. Земское самоуправление. Реформы Александра 2. Судебная реформа. Основные принципы судебного процесса. Реформы Александра 2. Военная реформа. Другие реформы Александра 2. Внешняя политика России во второй половине 19 века.

Реферат: Александр 1 Александр 1

По словам одного историка, Александр должен был «жить на два ума». Это сделало его льстивым и двуличным. Но самой характерной чертой юного наследника была лень. Александр не хотел учиться, его не привлекала слава полководца. Его тяготила даже мысль о том, что ему придётся управлять огромным государством. С юношеских лет Александр мечтал поселиться с милой сердцу возлюбленной где-нибудь на берегах Рейна и жить в скромном домике, общаясь с друзьями, и заниматься изучением природы. Александр не стремился к власти. Его втянули в заговор против отца, напугав тем, что сумасшедший Павел готовил жене и детям вечное заточение или даже смертную казнь. Дав согласие занять престол, если заговорщикам удастся заставить императора подписать отречение, Александр мучительно переживал то, что он нарушает клятву, дважды данную отцу и монарху. Когда граф Пален рассказал, что император убит, Александр чуть не упал в обморок. Он рыдал, повторяя: Скажут, что я убийца Пален встряхнул будущего императора и крикнул: Довольно быть мальчишкой! Извольте царствовать.

Реферат: Темы для экзамена в Финансовой академии, 1 курс Темы для экзамена в Финансовой академии, 1 курс

Реферат: Николай 1 Николай 1

Николай I Николай I, третий сын императора Павла I и императрицы Марии Федоровны, родился 25 июля 1796 г. Он рос отдельно от старших братьев Александра и Константина, родившихся чуть ли не на 20 лет раньше. Поскольку наследником считался Александр, а его преемником - Константин, то младших братьев (Николая и Михаила) не готовили к престолу и на их образование в этом плане особого внимания не обращали. Они воспитывались как великие князья, предназначенные к военной службе. Существует другое мнение, которое исходит из утверждения, что в царской семье было известно о бездетности Александра и Константина, следовательно, претендовать на престол мог и третий сын - Николай. , окончились неудачей. В России продолжали усиливаться канцелярско-административные методы управления страной.


Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 класс Дрофа
126 руб
Тригонометрия; Логарифмы; Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы: Решебник основных конкурсных задач по математике из сборника под ред. Сканави М. И. : Алгебраические преобразования, уравнения, неравенства, системы; Учебное пособие - 464 с. {Репетитор по математике} К:А.С.К. Истер А.С.
188 руб
ЕГЭ. Математика. Сборник заданий. Функции, уравнения и неравенства Показательные и логарифмические выражения. ЕГЭ. Сборник заданий Экзамен Семенко Е.А.
Теоретический материал снабжен заданиями с решениями и заданиями для самостоятельного решения.
79 руб
Выражения и преобразования. Выпуск 1 Математика 2008. Как нам подготовиться к ЕГЭ? Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) Семенов П.В.
Задачи в пособии представлены в виде независимых вариантов самостоятельных работ, позволяющих организовать и поэтапно контролировать подготовку к экзаменам.
81 руб
Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Выражения и преобразования Единый государственный экзамен АСТ Слонимская И.С.
Пособие рассчитано на самостоятельную подготовку школьников и абитуриентов к ЕГЭ.
47 руб -24% 35 руб
Преобразование выражений. 9 класс Алгебра. Числа. Буквенные выражения. Государственная итоговая аттестация - экзамен в новой форме АСТ Сычева Г.В.
Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач.
48 руб
Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ: Выражения и преобразования Единый государственный экзамен ВКТ,Астрель,АСТ Слонимский Л.И.,Слонимская И.С.
Каждая тема включает в себя упражнения, количество которых варьируется в зависимости от ее сложности, а также от количества заданий ЕГЭ, посвященных данной теме.
54 руб
ЕГЭ. Математика. Практикум. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений ЕГЭ. Практикум Экзамен Садовничий Ю.В.
Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы.
66 руб
Математика. Числа и буквенные выражения. Преобразование выражений АВС - Азбука ГИА Астрель Сычева Г.В.
Все задачи для самостоятельного решения снабжены ответами.
27 руб
ЕГЭ 2014. Математика. Практикум. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений ЕГЭ. Практикум Экзамен Садовничий Ю.В.
Весь материал в пособии разбит на две части.
75 руб

Молочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организмаМолочный гриб можно использовать для похудения, восстановления микрофлоры, очищения организма

(495) 105 99 23

Сайт char.ru это сборник рефератов и книг