Вернуться по следам

Замечательные кривые
В этом случае теорему Паскаля нужно понимать так, что прямая, соединяющая две другие точки пересечения, параллельна указанным прямым (рис. 16). Рис. 16. Наконец, если вдобавок окажутся параллельными между собой и вторая прямая с пятой, то в этом специальном случае, теорема Паскаля утверждает, что и прямые последней пары - третья и шестая - окажутся параллельными. Рис. 17. С таким случаем мы встретимся, например, когда точки на окружности являются вершинами правильного вписанного шестиугольника, перенумерованными в порядке следования на окружности (рис. 17). Паскаль не ограничился тем, что сформулировал свою теорему для окружности. Он заметил, что она должна оставаться верной, если вместо окружности взять любое коническое сечение: эллипс, параболу или гиперболу. На рис. 18 дается иллюстрация к теореме Паскаля для случая параболы. Рис. 18. Теорема Брианшона Французский математик Шарль Брианшон (1783— 1864) обнаружил в 1806 г., что верна следующая теорема, которая, как мы увидим, является своего рода перевертышем по отношению к теореме Паскаля.