Квантовая статистическая механика

Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического...
В.Кинетические Свойства § 6. КИНЕТИчЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ Носители заряда в металле или полупроводнике могут подвергаться действию внешних полей и градиентов температуры. Они также испытывают рассеяние на примесях, колебаниях решетки и т. д. Эти эффекты должны быть сбалансированы — нас интересуют такие ситуации, в которых электрон ускоряется полем, но при рассеянии теряет избыточные энергию и импульс. В этой главе мы рассмотрим «обычные» кинетические свойства, наблюдаемые при наложении постоянных полей. Общий метод решения этой задачи основан на кинетическом уравнении, или уравнении Болъцмана. Мы рассматриваем функцию fk(r) — локальную концентрацию носителей заряда в состоянии k в окрестности точки r. Строго говоря, эту величину можно определить только в терминах мелкозернистых распределений, средних по ансамблю, матриц плотности и т. д. Имеется обширная литература по этому вопросу, но она относится скорее к формальному аппарату квантовой статистической механики, чем к теории твердого тела. Посмотрим теперь, какими способами функция fk(r) может изменяться во времени. Возможны процессы трех типов: 1. Носители заряда приходят в область пространства вблизи точки r и уходят из нее.