Принцип максимума в оптимальном управлении Изд. 2-е, стереотип. - 64 с. ISBN 5-354-00817-4 ~54.00.00 28775

"Принцип Максимума" Понтрягина
Как известно, общее решение системы (2.8), состоящей из 2 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, зависит от 2п параметров. Кроме того, система необходимых условий оптимальности содержит т параметров и параметр ?0. Таким образом, общее число неизвестных равно 2 m 1. Для их определения мы имеем 2п условий (2.5), (2.6) и т условий (2.2). Еще одно условие определяется из следующих соображений. Легко понять, что, в силу линейности функции Н по переменным принцип максимума Понтрягина определяет вектор () с точностью до положительного постоянного множителя. Поэтому если в конкретной задаче удается показать, что == - 1. В противном случае накладывают какое-либо условие нормировки, например, Таким образом, общее число условий равно 2 m 1 и совпадает с числом неизвестных параметров, что, в принципе, позволяет определить эти параметры. Изложенные соображения дают возможность в простейших случаях решить задачу оптимального управления в явном виде. Опишем численный метод, основанный на тех же соображениях.